دانشجو؟ ۵۰۰ هزار تومان هدیه همین حالادانشجو؟ با کارت دانشجویی یا ایمیل دانشگاهی ۵۰۰٬۰۰۰ تومان هدیه بگیر، و اگر دانشگاهت تا ۱۶ آذر به ۵۰ دانشجوی فعال برسد ۲ میلیون تومان دیگرجدول دانشگاه‌هادانشجو؟ ۵۰۰ هزار تومان هدیه همین حالادانشجو؟ با کارت دانشجویی یا ایمیل دانشگاهی ۵۰۰٬۰۰۰ تومان هدیه همین حالا، و ۲ میلیون تومان دیگر اگر دانشگاهت تا ۱۶ آذر به ۵۰ دانشجوی فعال برسدجدول دانشگاه‌ها
1xAi
کنکور ریاضی ۱۴۰۴ نوبت دوم · فیزیک

سوال ۶۴ فیزیک کنکور ریاضی ۱۴۰۴ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

سوال ۶۴ دفترچهٔ اختصاصی کنکور ریاضی ۱۴۰۴ نوبت دوم، با کلید رسمی سازمان سنجش. پاسخ تشریحی، دلیل نادرستی گزینه‌های دیگر و راهنمایی‌ها را هوش مصنوعی 1xAi بر پایهٔ همین کلید و متن کتاب درسی نوشته است.

سوال ۶۴ · فیزیک

کنکور ریاضی ۱۴۰۴ نوبت دوم · سوال ۶۴ · کلید رسمی سازمان سنجش

فیزیک · فیزیک ۲ (ریاضی) · فصل ۲: جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم

یک باتری با نیروی محرکهٔ ε=9 V\varepsilon=9\,\mathrm{V} به دو سر یک مقاومت وصل است و جریان I=1/5 AI=1/5\,\mathrm{A} از مقاومت عبور می‌کند. اگر در این حالت اختلاف پتانسیل دو سر باتری ۶ ولت باشد، توان خروجی باتری چند وات است؟

  1. گزینهٔ ۱: 66
  2. گزینهٔ ۲: 99
  3. گزینهٔ ۳: 1212
  4. گزینهٔ ۴: 1818
نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی

پاسخ درست: گزینهٔ ۲ (کلید رسمی سازمان سنجش)

پاسخ تشریحی

گام اول: داده‌ها را مشخص می‌کنیم. در نگارش اعشاری صورت سؤال، I=1/5 AI=1/5\,\mathrm{A} به معنای I=1.5 AI=1.5\,\mathrm{A} است، نه یک‌پنجم آمپر. همچنین اختلاف پتانسیل دو سر باتری ΔV=6 V\Delta V=6\,\mathrm{V} و نیروی محرکهٔ آن ε=9 V\varepsilon=9\,\mathrm{V} است.

گام دوم: توان خروجی، توان تحویلی باتری به مدار خارجی است. طبق کتاب، برای باتری واقعی داریم Pخروجی=IΔV=εI−rI2P_{\text{خروجی}}=I\Delta V=\varepsilon I-rI^2؛ بنابراین توان خروجی از توان تولیدی باتری، یعنی εI\varepsilon I، به‌اندازهٔ توان تلف‌شده در مقاومت داخلی کمتر است (فیزیک ۲ (ریاضی)، صفحه‌های ۶۸–۶۹).

گام سوم: چون ولتاژ دو سر باتری مستقیماً داده شده است، نیازی به محاسبهٔ مقاومت داخلی نداریم:
Pخروجی=IΔV=(1.5 A)(6 V)=9 WP_{\text{خروجی}}=I\Delta V=(1.5\,\mathrm{A})(6\,\mathrm{V})=9\,\mathrm{W}.

پس توان خروجی باتری 9 W9\,\mathrm{W} است.

پاسخ: گزینهٔ ۲

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

  • گزینهٔ ۱: ممکن است دانش‌آموز مقدار عددی اختلاف پتانسیل دو سر باتری را مستقیماً به‌جای توان بنویسد. اما توان برابر حاصل‌ضرب اختلاف پتانسیل در جریان است و ولتاژ به‌تنهایی توان را تعیین نمی‌کند.
  • گزینهٔ ۳: ممکن است دانش‌آموز جریان را به‌اشتباه به 2 A2\,\mathrm{A} گرد کند و از رابطهٔ P=6×2=12 WP=6\times2=12\,\mathrm{W} استفاده کند. جریان داده‌شده دقیقاً 1.5 A1.5\,\mathrm{A} است و چنین گردکردنی مجاز نیست.
  • گزینهٔ ۴: ممکن است دانش‌آموز هم جریان را به‌اشتباه 2 A2\,\mathrm{A} بگیرد و هم از نیروی محرکه به‌جای ولتاژ دو سر باتری استفاده کند تا P=9×2=18 WP=9\times2=18\,\mathrm{W} به دست آید. برای توان خروجی باید جریان واقعی را در اختلاف پتانسیل دو سر باتری ضرب کرد، نه در نیروی محرکه.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

  1. بخش «توان خروجی یک منبع نیروی محرکهٔ واقعی» را مرور کن؛ توان تولیدی باتری با توان تحویلی آن به مدار خارجی یکسان نیست.
  2. رابطهٔ توان خروجی Pخروجی=IΔVP_{\text{خروجی}}=I\Delta V است؛ در این رابطه باید اختلاف پتانسیل دو سر باتری را قرار دهی، نه نیروی محرکهٔ آن را.
  3. در نگارش اعشاری صورت سؤال، جریان برابر 1.5 A1.5\,\mathrm{A} است. کافی است این جریان را در ولتاژ دو سر باتری، یعنی 6 V6\,\mathrm{V}، ضرب کنی.

فیزیک ۲ (ریاضی) · فصل ۲: جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم

سوال‌های رسمی دیگر کنکور تجربی از همین فصل:

فصل «جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم» را در پنل یادگیری تمرین کن

در پنل یادگیری 1xAi سوال‌هایی مثل همین را جواب می‌دهی و جوابت ثبت می‌شود؛ پیش از دیدن پاسخ، سه راهنمایی پله‌پله داری و معلم هوشمند بی‌آن‌که جواب را لو بدهد کمکت می‌کند. تمرین و آزمون رایگان است؛ معلم هوشمند هم سهمیهٔ روزانهٔ رایگان دارد.

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.

فیزیک · ریاضی ۱۴۰۴ نوبت دوم