سوال ۴۱ فیزیک کنکور ریاضی ۱۴۰۴ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

برای تشخیص موردی که یکای توان نیست، یکای هر عبارت را با وات مقایسه می‌کنیم.

طبق تعریف توان و رابطهٔ توان الکتریکی داریم:
$P=\frac{W}{t}=\frac{q\Delta V}{t}=I\Delta V$
که در آن $W$ نماد کار است (فیزیک ۲ (ریاضی)، صفحهٔ ۶۷). بنابراین یکای توان هم «انرژی تقسیم بر زمان» و هم «جریان ضرب‌در اختلاف پتانسیل» است.

۱. بررسی گزینهٔ اول: از رابطهٔ $P=I\Delta V$ نتیجه می‌شود:
$\mathrm{V\cdot A}=\mathrm{W}$
پس ولت‌آمپر یکای توان است.

۲. بررسی گزینهٔ دوم: چون جریان برابر بار عبوری در واحد زمان است، داریم:
$\frac{\mathrm{C\cdot V}}{\mathrm{s}}=\left(\frac{\mathrm{C}}{\mathrm{s}}\right)\mathrm{V}=\mathrm{A\cdot V}=\mathrm{W}$
پس این عبارت نیز یکای توان است.

۳. بررسی گزینهٔ سوم: یکای کار، ژول، برابر نیوتون‌متر است؛ بنابراین:
$\frac{\mathrm{N\cdot m}}{\mathrm{s}}=\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{s}}=\mathrm{W}$
پس این مورد هم یکای توان است.

۴. بررسی گزینهٔ چهارم: با توجه به $\mathrm{N}=\mathrm{kg\cdot m/s^2}$، یکای توان برحسب یکاهای پایه چنین است:
$\mathrm{W}=\frac{\mathrm{N\cdot m}}{\mathrm{s}}=\frac{\mathrm{kg\cdot m^2}}{\mathrm{s^3}}$
اما عبارت گزینهٔ چهارم، $\frac{\mathrm{kg\cdot m}}{\mathrm{s}}$، با این یکا برابر نیست؛ این عبارت یکای تکانه است، نه توان.

پاسخ: گزینهٔ ۴