دانشجو؟ ۵۰۰ هزار تومان هدیه همین حالادانشجو؟ با کارت دانشجویی یا ایمیل دانشگاهی ۵۰۰٬۰۰۰ تومان هدیه بگیر، و اگر دانشگاهت تا ۱۶ آذر به ۵۰ دانشجوی فعال برسد ۲ میلیون تومان دیگرجدول دانشگاه‌هادانشجو؟ ۵۰۰ هزار تومان هدیه همین حالادانشجو؟ با کارت دانشجویی یا ایمیل دانشگاهی ۵۰۰٬۰۰۰ تومان هدیه همین حالا، و ۲ میلیون تومان دیگر اگر دانشگاهت تا ۱۶ آذر به ۵۰ دانشجوی فعال برسدجدول دانشگاه‌ها
1xAi
کنکور ریاضی ۱۴۰۴ نوبت دوم · فیزیک

سوال ۴۸ فیزیک کنکور ریاضی ۱۴۰۴ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

سوال ۴۸ دفترچهٔ اختصاصی کنکور ریاضی ۱۴۰۴ نوبت دوم، با کلید رسمی سازمان سنجش. پاسخ تشریحی، دلیل نادرستی گزینه‌های دیگر و راهنمایی‌ها را هوش مصنوعی 1xAi بر پایهٔ همین کلید و متن کتاب درسی نوشته است.

سوال ۴۸ · فیزیک

کنکور ریاضی ۱۴۰۴ نوبت دوم · سوال ۴۸ · کلید رسمی سازمان سنجش

فیزیک · فیزیک ۳ (ریاضی) · فصل ۱: حرکت بر خط راست

سنگی را در شرایط خلأ از ارتفاع 12/812/8 متر رها می‌کنیم. این سنگ 0/60/6 ثانیه قبل از رسیدن به زمین از ارتفاع چند متری می‌گذرد؟ (g=10 ms2g=10\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s^2}})

  1. گزینهٔ ۱: 7/87/8
  2. گزینهٔ ۲: 6/86/8
  3. گزینهٔ ۳: 66
  4. گزینهٔ ۴: 55
نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی

پاسخ درست: گزینهٔ ۱ (کلید رسمی سازمان سنجش)

پاسخ تشریحی

«رها شدن» یعنی سرعت اولیهٔ سنگ صفر است. همچنین در خلأ، سنگ با شتاب ثابت گرانش سقوط می‌کند. مطابق رابطهٔ مکان ــ زمان سقوط آزاد در مثال کتاب، اگر مبدأ را سطح زمین و جهت مثبت را رو به بالا بگیریم، داریم (فیزیک ۳ (ریاضی)، صفحهٔ ۲۳–۲۴):
y=H−12gt2y=H-\frac12gt^2
در اینجا ارتفاع اولیه H=12.8 mH=12.8\,\mathrm{m} است.

۱. زمان کل سقوط را پیدا می‌کنیم. هنگام رسیدن به زمین، ارتفاع سنگ صفر است؛ پس:
0=12.8−12(10)T20=12.8-\frac12(10)T^2
T2=2.56 s2⇒T=1.6 sT^2=2.56\,\mathrm{s^2}\quad\Rightarrow\quad T=1.6\,\mathrm{s}

۲. سؤال دربارهٔ لحظه‌ای است که تا برخورد سنگ با زمین، 0.6 s0.6\,\mathrm{s} باقی مانده است؛ بنابراین زمان سپری‌شده از رها شدن سنگ برابر است با:
t=T−0.6=1.6−0.6=1.0 st=T-0.6=1.6-0.6=1.0\,\mathrm{s}

۳. ارتفاع سنگ از زمین در این لحظه را حساب می‌کنیم:
y=12.8−12(10)(1.0)2=12.8−5=7.8 my=12.8-\frac12(10)(1.0)^2=12.8-5=7.8\,\mathrm{m}
توجه کنید که 5 m5\,\mathrm{m} مسافت سقوط از محل رها شدن است، نه ارتفاع سنگ از زمین.

پاسخ: گزینهٔ ۱

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

  • گزینهٔ ۲: ممکن است با خطای محاسباتی، مسافت سقوط تا لحظهٔ موردنظر را 6 m6\,\mathrm{m} به دست آورید و آن را از ارتفاع اولیه کم کنید. اما این مسافت از رابطهٔ 12gt2\tfrac12gt^2 برابر 5 m5\,\mathrm{m} است، نه 6 m6\,\mathrm{m}.
  • گزینهٔ ۳: ممکن است حاصل gΔt=10×0.6=6 m/sg\Delta t=10\times0.6=6\,\mathrm{m/s} را به‌جای ارتفاع انتخاب کنید. این حاصل، تغییر سرعت در بازهٔ پایانی است و نه ارتفاع سنگ از زمین.
  • گزینهٔ ۴: این مقدار، مسافت سقوط سنگ از نقطهٔ رها شدن تا لحظهٔ موردنظر است. سؤال ارتفاع از زمین را می‌خواهد؛ بنابراین باید این مسافت را از ارتفاع اولیه کم کرد.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

  1. در سقوط آزاد از حال سکون، مسافت سقوط با مربع زمان متناسب است؛ رابطهٔ مکان ــ زمان در مثال سقوط آزاد کتاب را مرور کنید (فیزیک ۳ (ریاضی)، صفحهٔ ۲۳–۲۴).
  2. ابتدا زمان کل سقوط را از رابطهٔ H=12gT2H=\tfrac12gT^2 پیدا کنید. زمان سپری‌شده از رها شدن تا لحظهٔ موردنظر، برابر t=T−0.6 st=T-0.6\,\mathrm{s} است.
  3. با محاسبهٔ زمان‌ها، لحظهٔ موردنظر برابر t=1 st=1\,\mathrm{s} پس از رها شدن است. مسافت سقوط تا این لحظه را حساب کنید و از ارتفاع اولیه کم کنید.

فیزیک ۳ (ریاضی) · فصل ۱: حرکت بر خط راست

نمونه سوال این فصل

سوال‌های رسمی دیگر کنکور تجربی از همین فصل:

فصل «حرکت بر خط راست» را در پنل یادگیری تمرین کن

در پنل یادگیری 1xAi سوال‌هایی مثل همین را جواب می‌دهی و جوابت ثبت می‌شود؛ پیش از دیدن پاسخ، سه راهنمایی پله‌پله داری و معلم هوشمند بی‌آن‌که جواب را لو بدهد کمکت می‌کند. تمرین و آزمون رایگان است؛ معلم هوشمند هم سهمیهٔ روزانهٔ رایگان دارد.

تمرین رایگانتمرین در پنل یادگیری

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.

فیزیک · ریاضی ۱۴۰۴ نوبت دوم

تمرین رایگان
تمرین در پنل یادگیری