سوال ۴۵ فیزیک کنکور ریاضی ۱۴۰۴ نوبت اول با پاسخ تشریحی

پاسخ تشریحی

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

• گزینهٔ ۱: این گزینه از محاسبهٔ مسافت سقوط گلولهٔ دوم، یعنی $\frac{1}{2}\times10\times2^2=20\,\mathrm{m}$، به دست می‌آید؛ اما سؤال ارتفاع گلوله از زمین را می‌خواهد، نه مسافتی که از نقطهٔ رها شدن پایین آمده است.
• گزینهٔ ۲: ممکن است دانش‌آموز تصور کند چون زمان سقوط گلولهٔ دوم نصف زمان سقوط گلولهٔ اول است، مسافت سقوط آن هم نصف ارتفاع اولیه است و ارتفاع باقی‌مانده را $40\,\mathrm{m}$ بگیرد. در سقوط آزاد از سکون، مسافت با مربع زمان متناسب است، نه با خود زمان.
• گزینهٔ ۳: این گزینه می‌تواند از اشتباه در شمارش فاصله‌های زمانی و در نظر گرفتن زمان سقوط گلولهٔ اول برابر $6\,\mathrm{s}$ به دست آید؛ در این صورت یک‌سوم ارتفاعِ محاسبه‌شده به‌اشتباه $50\,\mathrm{m}$ گرفته می‌شود. بین رها شدن گلولهٔ اول و سوم فقط دو فاصلهٔ زمانی وجود دارد و ارتفاع باقی‌مانده نیز با نسبت سادهٔ زمان‌ها محاسبه نمی‌شود.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

1. مبحث سقوط آزاد را مرور کن: با صرف‌نظر از مقاومت هوا، حرکت شتاب ثابت دارد و «رها شدن» یعنی سرعت اولیه صفر است (فیزیک ۳ (ریاضی)، صفحه‌های ۲۱–۲۲).
2. لحظهٔ رها شدن گلولهٔ اول را مبدأ زمان بگیر و زمان رها شدن دو گلولهٔ بعدی را مشخص کن. دقت کن که میان رها شدن گلولهٔ اول و سوم، دو فاصلهٔ زمانی وجود دارد.
3. ابتدا با مدت سقوط گلولهٔ اول و رابطهٔ $h=\frac{1}{2}gt_1^2$ ارتفاع اولیه را پیدا کن؛ سپس مسافت سقوط گلولهٔ دوم را از آن کم کن: $y_2=h-\frac{1}{2}gt_2^2$.