نمونه سوال فصل ۳ فیزیک دهم ریاضی با جواب

گلوله‌ای از سطح زمین در راستای قائم رو به بالا پرتاب می‌شود و تا رسیدن گلوله به ارتفاع ۴۲ متری از سطح زمین، انرژی جنبشی آن ۳۰ درصد کاهش می‌یابد. این گلوله حداکثر تا ارتفاع چند متری از سطح زمین بالا می‌رود؟ (مقاومت هوا ناچیز است و $g = 10\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}$)

توان یک شخص بالغ در انجام کار معمولی، $300\,\mathrm{W}$ است. اگر جرم این شخص $60\,\mathrm{kg}$ باشد، با همین توان در هر دقیقه چند پله را بالا می‌رود؟ (ارتفاع هر پله $25\,\mathrm{cm}$ و $g=10\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s^2}}$)

توپ فوتبالی به جرم $450\,\mathrm{g}$ از نقطه پنالتی با تندی $20\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$ به طرف دروازه‌بان شوت می‌شود. توپ با تندی $16\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$ به دستان دروازه‌بان برخورد می‌کند. کل کار انجام‌شده روی توپ چند ژول است؟

متحرکی به جرم $m_1=5\,\mathrm{kg}$ با تندی $V_1$ در حرکت است. تندی آن ۲۵ درصد افزایش یافته و انرژی جنبشی آن نیز ۲۵ درصد افزایش یافته است. جرم جسم چند کیلوگرم کاهش یافته است؟

مطابق شکل، مکعبی را با سرعت اولیهٔ $10\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$ موازی با سطح رو به بالا پرتاب می‌کنیم. این جسم ۶ متر روی سطح جابه‌جا شده و می‌ایستد. چنددرصد انرژی جنبشی اولیهٔ جسم توسط کار نیروی اصطکاک تلف شده است؟ ($g = 10\,\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{kg}}$)

شکل: سطح شیب‌داری که از بالا-چپ به پایین-راست پایین می‌آید و با افق زاویهٔ $30^\circ$ می‌سازد (زاویه در گوشهٔ پایین راست). مکعبی در پایین سطح شیب‌دار قرار دارد و با سرعت اولیهٔ $V_0$ موازی با سطح شیب‌دار رو به بالا پرتاب می‌شود (پیکان $V_0$ به سمت بالا-چپ).

فنری به جرم ناچیز و طول $20\mathrm{cm}$ را از یک انتها، از نقطه‌ای ثابت آویزان می‌کنیم. ثابت فنر $400\,\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}}$ است و به انتهای دیگر آن، وزنهٔ یک کیلوگرمی می‌بندیم و وزنه را در شرایطی از حال سکون رها می‌کنیم که طول فنر، همان 20 سانتی‌متر باشد. در این آزمایش، بیشترین طول فنر به چند سانتی‌متر می‌رسد و تندی وزنه در این وضعیت چند سانتی‌متر بر ثانیه است؟ $\left(g = 10\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}\right.$ و مقاومت هوا ناچیز است.)

اگر تندی جسمی را از $2\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$ به $6\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$ برسانیم، انرژی جنبشی آن ۴ ژول افزایش می‌یابد. جرم جسم چند گرم است؟

جسمی به جرم $60\,\mathrm{kg}$ از موقعیت A به موقعیت B می‌رود. کار کل انجام‌شده روی جسم در این جابه‌جایی $24\,\mathrm{kJ}$ است. اگر تندی جسم در موقعیت A برابر $126\,\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$ باشد، تندی آن در موقعیت B چند $\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$ است؟

در شکل زیر، وزنه به نخی بسته شده است و در یک مسیر دایره‌ای حرکت می‌کند. وقتی نخ در حالت افقی قرار دارد، وزنه را از نقطهٔ A رها می‌کنیم. اگر تغییر انرژی جنبشی وزنه در طی کمان $\widehat{AB}$ برابر $\Delta k_1$ و در طی کمان $\widehat{BC}$ برابر $\Delta k_2$ باشد، نسبت $\frac{\Delta k_1}{\Delta k_2}$ چقدر است؟ (مقاومت هوا ناچیز فرض شود.)

شکل: نقطهٔ O مرکز دایره است. نقطهٔ A در سمت چپ O و هم‌سطح با آن است (نخ افقی OA). نقطهٔ C دقیقاً زیر O روی خط قائم قرار دارد (OC قائم). نقطهٔ B روی کمان دایره بین A و C است و OB با OA زاویهٔ $30°$ می‌سازد و با OC زاویهٔ $60°$. مسیر خط‌چین کمانی از A به B و سپس از B به C است.

در شکل زیر، نیروی ثابت $F$، جسم را روی سطح افقی از حال سکون به حرکت درمی‌آورد و بعد از طی مسافت ۵ متر، سرعت جسم را به $2/5\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$ می‌رساند. بزرگی نیروی اصطکاک در این حرکت چند نیوتون است؟

شکل: جسمی به جرم ۸ کیلوگرم روی سطح افقی قرار دارد. نیروی $F = 40\,\mathrm{N}$ به‌صورت مایل و رو به بالا و به سمت راست، با زاویهٔ ۶۰ درجه نسبت به افق (خط‌چین افقی) به گوشهٔ بالای سمت راست جسم وارد می‌شود.

پدری با پسرش می‌دود. جرم پدر دو برابر جرم پسر است ولی انرژی جنبشی او، نصف انرژی جنبشی پسرش است. اگر پدر $2\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$ بر تندی خود اضافه کند، انرژی جنبشی آنها برابر می‌شود. تندی اولیهٔ پدر چند متر بر ثانیه است؟

در یک نیروگاه آبی، آب از ارتفاع ۹۰ متری سقوط می‌کند و ۴۰ درصد انرژی آزاد شده از آن به انرژی الکتریکی تبدیل می‌شود. اگر توان الکتریکی خروجی ۶۰ مگاوات باشد، حجم آبی که در هر دقیقه سقوط می‌کند چند مترمکعب است؟ ($g=10\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s^2}}$ و $\rho_{آب}=1000\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m^3}}$)