سوال ۵۰ · فیزیک
کنکور ریاضی ۱۴۰۵ · سوال ۵۰ · کلید رسمی سازمان سنجش
فیزیک · فیزیک ۳ (ریاضی) · فصل ۲: دینامیک و حرکت دایره‌ای
دورهٔ عقربهٔ ساعت‌شمار، چند برابر دورهٔ عقربهٔ ثانیه‌شمار است؟
نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی
پاسخ درست: گزینهٔ ۳ (کلید رسمی سازمان سنجش)
پاسخ تشریحی
طبق تعریف کتاب، دورهٔ تناوب مدت‌زمان لازم برای یک دور کامل حرکت دایره‌ای است (فیزیک ۳ (ریاضی)، صفحهٔ ۴۹). بنابراین باید زمان یک دور کامل دو عقربه را مقایسه کنیم؛ همین موضوع در پرسش ۲ــ۹ کتاب نیز مطرح شده است (فیزیک ۳ (ریاضی)، صفحه‌های ۴۹–۵۰).
۱. ثانیه‌شمار در یک دقیقه یک دور کامل می‌زند، پس:
۲. ساعت‌شمار در دوازده ساعت یک دور کامل می‌زند. با تبدیل ساعت به دقیقه داریم:
۳. برای یافتن اینکه دورهٔ ساعت‌شمار چند برابر دورهٔ ثانیه‌شمار است، نسبت آن‌ها را با واحدهای یکسان حساب می‌کنیم:
پس دورهٔ ساعت‌شمار، برابر دورهٔ ثانیه‌شمار است.
پاسخ: گزینهٔ ۳
چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند
- گزینهٔ ۱: ممکن است عقربهٔ ساعت‌شمار را با دقیقه‌شمار اشتباه گرفته باشید؛ نسبت دورهٔ دقیقه‌شمار به ثانیه‌شمار برابر است، نه نسبت خواسته‌شده.
- گزینهٔ ۲: این مقدار ممکن است از فرض نادرستِ یک دور کامل ساعت‌شمار در ساعت به دست آید، زیرا ؛ اما ساعت‌شمار در ساعت یک دور کامل می‌زند.
- گزینهٔ ۴: ممکن است تعداد ثانیه‌های یک ساعت، یعنی ، را پاسخ گرفته باشید؛ اما باید دورهٔ کامل ساعت‌شمار را بر دورهٔ ثانیه‌شمار تقسیم کنید، نه اینکه فقط یک ساعت را به ثانیه تبدیل کنید.
راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)
- تعریف «دوره» را در بخش حرکت دایره‌ای یکنواخت به یاد بیاورید: زمان لازم برای یک دور کامل، نه زمان جابه‌جایی میان دو عدد مجاور ساعت.
- ثانیه‌شمار در یک دقیقه و ساعت‌شمار در دوازده ساعت یک دور کامل می‌زنند. برای مقایسهٔ دوره‌ها، هر دو زمان را با یک واحد بنویسید.
- دورهٔ ساعت‌شمار را با تبدیل ساعت به دقیقه به دست آورید؛ سپس آن را بر دورهٔ ثانیه‌شمار، که یک دقیقه است، تقسیم کنید.