نمونه سوال فصل ۳ هندسه دهم با جواب

در مربع شکل زیر، $CD=3ED$ و نقطه $F$، وسط پاره‌خط $BE$ قرار دارد. اگر $AF=5$ باشد، مساحت چهارضلعی $ADEF$ کدام است؟

شکل: مربع $ABCD$ با رأس $B$ بالا چپ، $C$ بالا راست، $A$ پایین چپ و $D$ پایین راست. نقطه $E$ روی ضلع $CD$ (ضلع راست) قرار دارد. پاره‌خط $BE$ رسم شده و $F$ وسط $BE$ است. پاره‌خط $AF$ نیز رسم شده است.

در یک لوزی هر ضلع واسطه هندسی دو قطر لوزی است. اندازه زاویه کوچک‌تر در هر مثلث حاصل از رسم قطرهای این لوزی چند درجه است؟

در یک $n$ ضلعی، با کم شدن یک ضلع، ۱۶ قطر از تعداد قطرهای آن کم می‌شود. اگر دو ضلع کم شود، چند قطر از تعداد قطرها کم می‌شود؟