نمونه سوال فصل ۳ فیزیک دوازدهم ریاضی با جواب

اگر در یک سامانهٔ وزنه ـ فنر، جرم بسته شده به فنر را دو برابر کنیم، با ثابت ماندن دامنهٔ نوسان، انرژی مکانیکی سامانه چند برابر می‌شود؟

کدام ویژگی مربوط به تمام موج‌های الکترومغناطیسی است؟
الف ـ سرعت آن‌ها در خلأ یکسان است.
ب ـ منشأ تولید همه، تغییر تراز انرژی الکترون‌های اتم است.
ج ـ همه موج عرضی هستند.
د ـ تشخیص و آشکارسازی همه، به یک روش است.

شکل زیر، بردارهای میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی یک موج الکترومغناطیسی را یک نقطه و در لحظهٔ معینی نشان می‌دهد. جهت انتشار این موج کدام است؟

شکل: دستگاه مختصات با محور x افقی به سمت راست و محور y عمودی به سمت بالا؛ بردار $\vec{E}$ در امتداد محور x (به سمت راست) و بردار $\vec{B}$ در امتداد محور y (به سمت بالا) از مبدأ رسم شده‌اند.

نوسانگری به جرم ۴۰۰ گرم، روی پاره‌خطی به طول ۱۰ سانتی‌متر، حرکت هماهنگ ساده انجام می‌دهد. اگر حداقل زمان لازم برای طی یک مسافت ۵ سانتی‌متری برابر $\frac{1}{30}$ ثانیه باشد، بیشینهٔ انرژی جنبشی این نوسانگر، چند میلی‌ژول است؟ ($\pi = 3$)

معادلهٔ مکان ـ زمان یک نوسانگر هماهنگ ساده در SI به‌صورت $x = A\cos\frac{16\pi}{3}t$ است. در ۰/۵ ثانیهٔ اول حرکت، تندی متوسط نوسانگر چند برابر بزرگی سرعت متوسط آن است؟

معادلهٔ مکان ـ زمان نوسانگر هماهنگ ساده‌ای در $\mathrm{SI}$ به‌صورت $x = 0/03\cos 50\pi t$ است. در کدام بازهٔ زمانی مشخص‌شده برحسب ثانیه، بردارهای سرعت و شتاب نوسانگر، هر دو در جهت محور $x$ است؟

وزنهٔ $m$ به فنری بسته شده است و این سیستم با دامنهٔ $A$ حرکت هماهنگ ساده انجام می‌دهد و انرژی مکانیکی آن $8\,\mathrm{J}$ است. اگر وزنهٔ $\frac{m}{2}$ را به همان فنر ببندیم و با همان دامنهٔ $A$ به نوسان درآوریم، انرژی مکانیکی این سیستم چند ژول می‌شود؟

جرم و نیروی کشش دو تار مسی $A$ و $B$ با هم برابر و سطح مقطع تار $A$، ۴ برابر سطح مقطع تار $B$ است. اگر تندی انتشار موج عرضی در تار $A$، $100\,\mathrm{\frac{m}{s}}$ باشد، تندی انتشار این موج در تار $B$ چند متر بر ثانیه است؟

معادلهٔ مکان ـ زمان نوسانگر ساده‌ای در SI به صورت $x=0/05\cos 20\pi t$ است. اگر جرم نوسانگر ۱۲۰ گرم باشد، انرژی جنبشی نوسانگر در لحظهٔ $t=\frac{1}{8}\,\mathrm{s}$ ، چند میلی‌ژول است؟

در شکل زیر، موج الکترومغناطیسی سینوسی در جهت محور $z$ منتشر می‌شود و میدان الکتریکی آن، در یک لحظه و در یک نقطه نشان داده شده است. در این نقطه و در این لحظه، میدان مغناطیسی موج به کدام جهت است؟

شکل: دستگاه محورهای مختصات سه‌بعدی: محور $x$ افقی و به سمت راست، محور $y$ عمودی و به سمت بالا، و محور $z$ به‌صورت خط مایل به سمت پایین-چپ (به سمت بیننده) کشیده شده است. بردار میدان الکتریکی $\vec{E}$ به‌صورت یک پیکان عمودی ضخیم رو به بالا (در جهت محور $y$) در نقطه‌ای روی محور $z$ نزدیک مبدأ رسم شده است. موج در جهت محور $z$ منتشر می‌شود.

اگر فاصله از چشمهٔ صوت نصف شود و هم‌زمان توان چشمهٔ صوت دو برابر شود، تراز شدت صوت چگونه تغییر می‌کند؟ ($\log 2=0/3$)

چشمهٔ صوتی در یک فضای باز امواج صوتی پخش می‌کند و تراز شدت صوت در مکانی به فاصلهٔ ۵۰ متری از این چشمه ۹۰ دسی‌بل است. در این مکان، آهنگ متوسط انتقال انرژی صوتی از هر سانتی‌متر مربع از سطحی که عمود بر مسیر انتشار صوت باشد، چند میکرووات است؟ ($I_0 = 10^{-12}\,\frac{\mathrm{W}}{\mathrm{m^2}}$)

اگر کهکشانی به ما نزدیک شود، کدام مشخصهٔ نور دریافتی از آن، افزایش می‌یابد؟

در شکل زیر، نوسانگر ساده‌ای بین دو نقطهٔ $A$ و $-A$ در نوسان است. در کدام حالت بزرگی شتاب نوسانگر بیشینه است و در کدام حالت درحالی که حرکت نوسانگر کندشونده است، شتاب در جهت محور $x$ است؟

شکل: محور افقی x با جهت مثبت به سمت راست (پیکان). روی محور سه نقطه از چپ به راست: $-A$، مبدأ (مرکز نوسان، ۰) و $A$.

در یک فضای باز، تراز شدت صوت در فاصلهٔ ۱۰ متری از یک چشمهٔ نقطه‌ای صوت ۶۴ دسی‌بل است. تراز شدت صوت در فاصلهٔ ۱۰۰ متری از این چشمه صوت چند دسی‌بل است؟ (از جذب انرژی توسط محیط انتشار صرف‌نظر شده است.)

طول آونگ ساده‌ای را ۱۷ سانتی‌متر تغییر می‌دهیم، دورهٔ آن 12/5 درصد افزایش می‌یابد. دورهٔ آونگ (قبل از تغییر طول) چند ثانیه است؟ ($g=\pi^2\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s^2}}$)

فنری را از یک نقطه آویزان می‌کنیم و به سر دیگر آن وزنهٔ ۲۰۰ گرمی وصل می‌کنیم. طول فنر $2/5\,\mathrm{cm}$ افزایش می‌یابد و وزنه به تعادل می‌رسد. اگر این وزنه را در راستای قائم با دامنهٔ $2\,\mathrm{cm}$ به نوسان درآوریم، بیشینهٔ انرژی جنبشی آن چند میلی‌ژول می‌شود؟ ($g=10\,\mathrm{\frac{m}{s^2}}$)

معادلهٔ حرکت هماهنگ سادهٔ در SI به صورت $x=0/04\cos 500t$ است. در هر دوره چند میلی‌ثانیه، بردار سرعت و بردار مکان نوسانگر هم‌جهت و هر دو در خلاف جهت محور $x$ هستند؟

نیروی کشش یک تار $60\,\mathrm{N}$ است و هنگامی که با بسامد ۲۰۰ هرتز به ارتعاش درمی‌آید، طول موج در آن ۲۵ سانتی‌متر است. اگر چگالی تار $8\,\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{cm^3}}$ باشد، قطر مقطع آن چند میلی‌متر است؟ ($\pi = 3$)

معادلهٔ مکان ـ زمان حرکت هماهنگ ساده‌ای در SI به‌صورت $x=A\cos 50\pi t$ است. اگر تندی متوسط نوسانگر در بازهٔ زمانی $t_1=0\,\mathrm{s}$ تا $t_2=0/02\,\mathrm{s}$ برابر با $1/5\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$ باشد، دامنهٔ نوسان چند سانتی‌متر است؟

معادلهٔ حرکت هماهنگ سادهٔ یک نوسانگر در SI به‌صورت $x=0/04\cos 50t$ است. سرعت نوسانگر در لحظهٔ $t=0/07\pi\,\mathrm{s}$ چند متر بر ثانیه است؟

فنری به جرم $200\,\mathrm{g}$ و طول $50\,\mathrm{cm}$ را با نیروی $10\,\mathrm{N}$ می‌کشیم. اگر سر آزاد فنر با بسامد $20\,\mathrm{Hz}$ به نوسان درآوریم، طول موج ایجادشده در فنر چند سانتی‌متر است؟