سوال ۹۲ شیمی کنکور ریاضی ۱۴۰۴ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

گام اول: آنتالپی سوختن متانول را حساب می‌کنیم.

آنتالپی سوختن، مربوط به سوختن کامل یک مول ماده در اکسیژن کافی است (شیمی ۲، صفحه‌های ۷۳–۷۴). همچنین گرمای واکنش به مقدار ماده بستگی دارد (شیمی ۲، صفحه‌های ۶۳–۶۴). چون سوختن متانول گرماده است، آنتالپی آن منفی خواهد بود:

$\Delta H_c(\mathrm{CH_3OH})=\dfrac{-144\,\mathrm{kJ}}{0.2\,\mathrm{mol}}=-720\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$

گام دوم: آنتالپی سوختن پروپین را به دست می‌آوریم.

طبق نسبت داده‌شده در صورت سؤال:

$\Delta H_c(\mathrm{C_3H_4})=2.7\times(-720)=-1944\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$

در این مسئله باید از داده‌های صورت سؤال استفاده کنیم، نه مقدار جدول کتاب برای متانول.

گام سوم: با قانون هس، آنتالپی سوختن پروپان را محاسبه می‌کنیم.

کاربرد آنتالپی‌های سوختن برای محاسبهٔ آنتالپی واکنش هیدروژن‌دار شدن، در تمرین هشتم کتاب نیز مطرح شده است (شیمی ۲، صفحهٔ ۹۷). برای این کار، واکنش‌های سوختن مواد را می‌نویسیم؛ حالت فیزیکی آب در همهٔ آن‌ها باید یکسان باشد:

$\mathrm{C_3H_4(g)+4O_2(g)\rightarrow 3CO_2(g)+2H_2O(l)}\qquad \Delta H_1=-1944\,\mathrm{kJ}$

$\mathrm{2H_2(g)+O_2(g)\rightarrow 2H_2O(l)}\qquad \Delta H_2=2(-286)=-572\,\mathrm{kJ}$

با جمع این دو واکنش داریم:

$\mathrm{C_3H_4(g)+2H_2(g)+5O_2(g)\rightarrow 3CO_2(g)+4H_2O(l)}$

$\Delta H_{\text{کل}}=-1944-572=-2516\,\mathrm{kJ}$

همین تبدیل را می‌توان از مسیر دیگری انجام داد: ابتدا پروپین و هیدروژن طبق واکنش داده‌شده به پروپان تبدیل شوند و سپس پروپان بسوزد:

$\mathrm{C_3H_4(g)+2H_2(g)\rightarrow C_3H_8(g)}\qquad \Delta H=-282\,\mathrm{kJ}$

$\mathrm{C_3H_8(g)+5O_2(g)\rightarrow 3CO_2(g)+4H_2O(l)}\qquad \Delta H=x$

چون حالت آغازین و پایانی دو مسیر یکسان است، طبق قانون هس:

$-282+x=-2516$

$x=-2516+282=-2234\,\mathrm{kJ}$

این مقدار مربوط به سوختن یک مول پروپان است؛ بنابراین:

$\boxed{\Delta H_c(\mathrm{C_3H_8})=-2234\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}}$

پاسخ: گزینهٔ ۳