سوال ۵۷ فیزیک کنکور ریاضی ۱۴۰۴ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

برای بررسی گزینه‌ها، باید تعریف تابع کار و معادلهٔ فوتوالکتریک را به کار ببریم.

۱. تعریف تابع کار: الکترون‌های فلز برای جدا شدن به انرژی نیاز دارند. کمترین انرژی لازم برای جدا کردن یک الکترون از فلزی معین، «تابع کار» نام دارد و با $W_0$ نمایش داده می‌شود. این کمیت به جنس فلز بستگی دارد؛ بنابراین عبارت گزینهٔ ۳ درست است (فیزیک ۳ (ریاضی)، صفحهٔ ۱۱۸).

۲. بررسی بسامد آستانه: در آستانهٔ گسیل، انرژی فوتون فقط برای جدا کردن الکترون کافی است و انرژی جنبشی آن صفر است. در نتیجه:
$hf_0=W_0\quad\Rightarrow\quad f_0=\frac{W_0}{h}$
چون ثابت پلانک، $h$، مقداری ثابت و مثبت است، تابع کار بیشتر به بسامد آستانهٔ بیشتر می‌انجامد. پس گزینهٔ ۱ نادرست است (فیزیک ۳ (ریاضی)، صفحهٔ ۱۱۸).

۳. بررسی انرژی جنبشی: بر اساس پایستگی انرژی، بخشی از انرژی فوتون صرف جدا کردن الکترون و باقی آن به انرژی جنبشی تبدیل می‌شود. برای سریع‌ترین فوتوالکترون‌ها داریم:
$K_{\max}=hf-W_0$
در یک فلز معین، $W_0$ ثابت است؛ پس با افزایش بسامد نور، در محدودهٔ گسیل، انرژی جنبشی بیشینه افزایش می‌یابد، نه کاهش. بنابراین گزینهٔ ۲ نادرست است (فیزیک ۳ (ریاضی)، صفحه‌های ۱۱۷ و ۱۱۸).

۴. بررسی طول موج آستانه: شرط گسیل فوتوالکترون $f\geq f_0$ است. با استفاده از رابطهٔ $f=c/\lambda$ داریم:
$\lambda\leq\frac{c}{f_0}=\lambda_0$
پس طول موج آستانه، بلندترین طول موج مجاز برای گسیل است، نه کوتاه‌ترین طول موج. در نتیجه گزینهٔ ۴ نیز نادرست است؛ این نتیجه از شرط آستانهٔ گسیل به دست می‌آید (فیزیک ۳ (ریاضی)، صفحهٔ ۱۱۸).

پاسخ: گزینهٔ ۳