سوال ۵۷ فیزیک کنکور ریاضی ۱۴۰۴ نوبت اول با پاسخ تشریحی

برای پاسخ، باید «جهت انتشار» را از «محل عبور پرتو» جدا کنیم.

۱. شکست در سطح ورودی: ضریب شکست شیشه برای نور آبی از نور قرمز بیشتر است؛ بنابراین نور آبی هنگام ورود از هوا به شیشه، بیشتر به خط عمود نزدیک می‌شود. این وابستگی ضریب شکست به رنگ و پاشندگی حاصل از آن در کتاب توضیح داده شده است (فیزیک ۳ (ریاضی)، صفحهٔ ۱۰۰). اگر زاویهٔ تابش را $i$ و زاویه‌های شکست را $r_{\text{آبی}}$ و $r_{\text{قرمز}}$ بنامیم، قانون شکست می‌دهد:
$n_{\text{هوا}}\sin i=n_{\text{آبی}}\sin r_{\text{آبی}}$
$n_{\text{هوا}}\sin i=n_{\text{قرمز}}\sin r_{\text{قرمز}}$
پس چون $n_{\text{آبی}}>n_{\text{قرمز}}$، داریم $r_{\text{آبی}}<r_{\text{قرمز}}$. در نتیجه، دو رنگ درون شیشه مسیرهای متفاوتی طی می‌کنند و در دو نقطهٔ نزدیک به هم به سطح دوم می‌رسند.

۲. شکست در سطح خروجی: چون دو سطح تیغه موازی‌اند، خط‌های عمود بر آنها نیز موازی‌اند. بنابراین برای هر رنگ، زاویهٔ تابش بر سطح دوم همان زاویهٔ شکست آن در سطح اول است. اگر زاویهٔ خروج یک رنگ را $e$ بنامیم، برای همان رنگ داریم:
$n_{\text{شیشه}}\sin r=n_{\text{هوا}}\sin e$
با مقایسه با رابطهٔ سطح اول، یعنی $n_{\text{هوا}}\sin i=n_{\text{شیشه}}\sin r$، نتیجه می‌شود:
$\sin e=\sin i\quad\Rightarrow\quad e=i$
پس هر یک از پرتوهای خروجی با پرتو تابش موازی است و دو رنگ نیز در یک جهت منتشر می‌شوند.

۳. نتیجه: موازی‌بودن پرتوها به معنای منطبق‌بودن آنها نیست. دو رنگ به علت زاویه‌های متفاوت درون شیشه، از نقطه‌های متفاوتی خارج می‌شوند؛ بنابراین از هم جدا هستند، اما نزدیک به هم و موازی منتشر می‌شوند. برخلاف منشور، در اینجا سطح دوم جدایی زاویه‌ای رنگ‌ها را افزایش نمی‌دهد؛ تفاوت رفتار منشور با توجه به توضیح پاشندگی در کتاب روشن می‌شود (فیزیک ۳ (ریاضی)، صفحهٔ ۱۰۰).

پاسخ: گزینهٔ ۳