دانشجو؟ ۵۰۰ هزار تومان هدیه همین حالادانشجو؟ با کارت دانشجویی یا ایمیل دانشگاهی ۵۰۰٬۰۰۰ تومان هدیه بگیر، و اگر دانشگاهت تا ۱۶ آذر به ۵۰ دانشجوی فعال برسد ۲ میلیون تومان دیگرجدول دانشگاه‌هادانشجو؟ ۵۰۰ هزار تومان هدیه همین حالادانشجو؟ با کارت دانشجویی یا ایمیل دانشگاهی ۵۰۰٬۰۰۰ تومان هدیه همین حالا، و ۲ میلیون تومان دیگر اگر دانشگاهت تا ۱۶ آذر به ۵۰ دانشجوی فعال برسدجدول دانشگاه‌ها
1xAi
کنکور ریاضی ۱۴۰۴ نوبت اول · فیزیک

سوال ۵۱ فیزیک کنکور ریاضی ۱۴۰۴ نوبت اول با پاسخ تشریحی

سوال ۵۱ دفترچهٔ اختصاصی کنکور ریاضی ۱۴۰۴ نوبت اول، با کلید رسمی سازمان سنجش. پاسخ تشریحی، دلیل نادرستی گزینه‌های دیگر و راهنمایی‌ها را هوش مصنوعی 1xAi بر پایهٔ همین کلید و متن کتاب درسی نوشته است.

سوال ۵۱ · فیزیک

کنکور ریاضی ۱۴۰۴ نوبت اول · سوال ۵۱ · کلید رسمی سازمان سنجش

فیزیک · فیزیک ۳ (ریاضی) · فصل ۲: دینامیک و حرکت دایره‌ای

نیروی خالص FF به جسمی به جرم m1m_1 شتاب 12 ms212\,\mathrm{\frac{m}{s^2}} و به جسمی به جرم m2m_2 شتاب 4 ms24\,\mathrm{\frac{m}{s^2}} می‌دهد. اگر این نیرو به جسمی به جرم m2−m1m_2-m_1 وارد شود، شتاب آن چند متر بر مربع‌ثانیه می‌شود؟

  1. گزینهٔ ۱: 6
  2. گزینهٔ ۲: 8
  3. گزینهٔ ۳: 9
  4. گزینهٔ ۴: 10
نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی

پاسخ درست: گزینهٔ ۱ (کلید رسمی سازمان سنجش)

پاسخ تشریحی

طبق قانون دوم نیوتون، بزرگی شتاب از رابطهٔ a=F/ma=F/m به دست می‌آید؛ بنابراین برای نیروی خالص یکسان، هرچه جرم بیشتر باشد، شتاب کمتر است (فیزیک ۳ (ریاضی)، صفحهٔ ۳۲).

گام اول: قانون دوم نیوتون را برای دو جسم می‌نویسیم:
F=m1a1=m2a2F=m_1a_1=m_2a_2
پس نسبت جرم‌ها برابر است با:
m2m1=a1a2=124=3\frac{m_2}{m_1}=\frac{a_1}{a_2}=\frac{12}{4}=3
بنابراین m2=3m1m_2=3m_1 است.

گام دوم: جرم جسم جدید را برحسب جرم اول به دست می‌آوریم:
m2−m1=3m1−m1=2m1m_2-m_1=3m_1-m_1=2m_1

گام سوم: چون همان نیروی خالص به جرمی دو برابر جرم اول وارد می‌شود، شتاب نصف شتاب جسم اول خواهد بود:
a=Fm2−m1=F2m1=a12=122=6 m/s2a=\frac{F}{m_2-m_1}=\frac{F}{2m_1}=\frac{a_1}{2}=\frac{12}{2}=6\,\mathrm{m/s^2}

نکته: باید ابتدا تفاضل جرم‌ها را پیدا کنیم؛ کم‌کردن مستقیم شتاب‌ها درست نیست.

پاسخ: گزینهٔ ۱

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

  • گزینهٔ ۲: ممکن است با کم‌کردن شتاب‌های داده‌شده، یعنی 12−4=812-4=8، به این گزینه برسید؛ اما تفاضل جرم‌ها به معنای تفاضل شتاب‌ها نیست، زیرا در نیروی خالص ثابت، شتاب با جرم نسبت وارون دارد.
  • گزینهٔ ۳: ممکن است نسبت جرم‌ها را درست بیابید، اما به‌اشتباه برای شتاب جدید بنویسید a=12×34=9 m/s2a=12\times\frac{3}{4}=9\,\mathrm{m/s^2}. جرم جدید دو برابر جرم اول است، نه 43\frac{4}{3} برابر آن؛ پس این ضریب مبنای درستی ندارد.
  • گزینهٔ ۴: ممکن است میانگین جرم‌ها را با تفاضل آن‌ها اشتباه بگیرید و شتاب را نیز با میانگین‌گیری حساب کنید. شتاب با جرم رابطهٔ خطی ندارد و باید از a=F/(m2−m1)a=F/(m_2-m_1) به دست آید.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

  1. قانون دوم نیوتون را به یاد بیاورید: وقتی نیروی خالص ثابت است، شتاب و جرم نسبت وارون دارند.
  2. برای دو جسم بنویسید F=m1a1=m2a2F=m_1a_1=m_2a_2 و از نسبت شتاب‌های داده‌شده، نسبت m2m_2 به m1m_1 را پیدا کنید.
  3. از رابطهٔ m2=3m1m_2=3m_1 نتیجه بگیرید جرم جدید 2m12m_1 است؛ سپس قانون دوم نیوتون را برای جرم جدید با حالت جسم اول مقایسه کنید.

فیزیک ۳ (ریاضی) · فصل ۲: دینامیک و حرکت دایره‌ای

نمونه سوال این فصل

سوال‌های رسمی دیگر کنکور تجربی از همین فصل:

فصل «دینامیک و حرکت دایره‌ای» را در پنل یادگیری تمرین کن

در پنل یادگیری 1xAi سوال‌هایی مثل همین را جواب می‌دهی و جوابت ثبت می‌شود؛ پیش از دیدن پاسخ، سه راهنمایی پله‌پله داری و معلم هوشمند بی‌آن‌که جواب را لو بدهد کمکت می‌کند. تمرین و آزمون رایگان است؛ معلم هوشمند هم سهمیهٔ روزانهٔ رایگان دارد.

تمرین رایگانتمرین در پنل یادگیری

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.

فیزیک · ریاضی ۱۴۰۴ نوبت اول

تمرین رایگان
تمرین در پنل یادگیری