نمونه سوال فصل ۳ حسابان یازدهم با جواب

اگر $3=\log_2(x^2+2x+4)+\log_2(x-2)$ باشد، مقدار $\log_{\sqrt[3]{2}}x$ کدام است؟

نمودار تابع $y=c+\log_5(ax+b)$ به صورت زیر است. حاصل $\frac{a}{b}$ کدام است؟

شکل: دستگاه مختصات xOy. نمودار یک منحنی لگاریتمی نزولی (مقعر به پایین) است که از سمت چپ تقریباً افقی شروع می‌شود، محور y را در نقطه‌ای به عرض 2 قطع می‌کند، سپس محور x را در نقطه‌ای به طول 2/4 قطع می‌کند و بعد از آن به‌سرعت پایین می‌رود (مجانب قائم در سمت راست). دو نقطه تقاطع با نقطه مشخص شده‌اند.

اگر $\log(2-x)-\log\frac{1}{(x-2)^2}=3$ باشد، مقدار $\log_{\sqrt{2}}(-x)$ کدام است؟

اگر $\log(3x+1)=\begin{vmatrix}\log 5 & \log 2\\ \log 2 & \log 5\end{vmatrix}$ باشد، مقدار $\log_{\sqrt{2}} x$ کدام است؟

شکل زیر، نمودار تابع $f(x)=\log_3(ax+b)$ را نشان می‌دهد. مقدار $f^{-1}(-2)$ کدام است؟

شکل: نمودار در دستگاه مختصات xOy: منحنی‌ای که در سمت چپ محور y به خط مجانب قائم $x=-\frac{1}{2}$ نزدیک می‌شود (به سمت پایین میل می‌کند)، محور x را در نقطه‌ای با طول مثبت کوچک قطع می‌کند و سپس صعودی و مقعر به سمت پایین است و با فاصله گرفتن به سمت راست به خط افقی $y=2$ نزدیک می‌شود. روی محور y عدد ۲ با خط‌چین افقی تا منحنی مشخص شده و روی محور x نقطه $x=4$ با خط‌چین قائم تا منحنی (در ارتفاع ۲) مشخص شده است. مقدار $-\frac{1}{2}$ روی محور x در سمت چپ مبدأ نوشته شده است.