نمونه سوال فصل ۲ حسابان یازدهم با جواب

اگر $f(x)=x^2-[x]$ و $f(af(\sqrt{5}))=2$ باشد، کدام می‌تواند مقدار $a$ باشد؟

به‌ازای کدام مقدار $a$، نمودار تابع وارون تابع $f(x)=x^3+6x^2+ax+1$ خط $10y-x=-10$ را در نقطه‌ای به عرض 1 قطع می‌کند؟

نمودار تابع $f(x)=\sqrt{1-\sqrt{1+x}}$ ، در چند نقطه تابع وارون خود را قطع می‌کند؟

اگر $f(x)=\begin{cases} x+1 & x>2 \\ -3x+7 & x\le 2 \end{cases}$ و $g(x)=\begin{cases} -x+4 & f(x)\ge 0 \\ x-4 & f(x)<0 \end{cases}$ باشد، مقدار $fog(-4)$ کدام است؟

تابع $f$ با ضابطهٔ $f(x)=6x-x\sqrt{x}-2\sqrt{x}+10$ در یک همسایگی از $a$، وارون‌پذیر است. اگر $fof(a)=a$ باشد، مقدار $f(a-9)$ کدام است؟