نمونه سوال فصل ۱ فیزیک یازدهم ریاضی با جواب

بار الکتریکی نقطه‌ای $q = +5\,\mu\mathrm{C}$، از فاصلهٔ $r$ به بار الکتریکی ۴ میکروکولنی نیروی $6/4\times10^{-2}\,\mathrm{N}$ وارد می‌کند. میدان الکتریکی حاصل از بار $q$ در فاصلهٔ $2r$، چند نیوتون بر کولن است؟

در شکل زیر، بارهای الکتریکی نقطه‌ای یکسان در رأس‌های مربعی قرار دارند. نیروی الکتریکی خالص که بر $q_2$ وارد می‌شود، چند برابر نیروی الکتریکی است که $q_1$ بر $q_3$ وارد می‌کند؟

شکل: مربعی که سه رأس آن بار نقطه‌ای یکسان دارند: $q_1$ در رأس پایین چپ، $q_2$ در رأس بالا چپ، $q_3$ در رأس بالا راست. رأس پایین راست خالی است.

در شکل زیر، دو ذرهٔ باردار روی محور $x$ ثابت شده‌اند. در نقطه‌ای روی محور $x$، میدان الکتریکی خالص ناشی از دو ذرهٔ باردار صفر است. فاصلهٔ آن نقطه از بار $q_2$ چند برابر $d$ است؟

شکل: روی محور $x$ دو ذره: $q_1$ در سمت چپ و $q_2 = -4q_1$ در سمت راست. بین آن‌ها یک نقطهٔ میانی مشخص شده است و فاصلهٔ هر یک از دو ذره تا این نقطهٔ میانی $d$ است (دو فلش $d$ و $d$)؛ پس فاصلهٔ $q_1$ تا $q_2$ برابر $2d$ است.

دو خازن را با یک باتری شارژ کرده‌ایم، اگر انرژی یکی از خازن‌ها چهار برابر انرژی دیگری باشد، ظرفیت و بار الکتریکی آن به‌ترتیب، چند برابر ظرفیت و بار الکتریکی خازن دیگر است؟

دو بار الکتریکی نقطه‌ای $q_1 = 6\mu\mathrm{C}$ و $q_2 = -8\mu\mathrm{C}$ در فاصلهٔ ۱۲۰ سانتی‌متری از هم ثابت نگه داشته شده‌اند. میدان الکتریکی حاصل، در نقطه‌ای روی عمودمنصف خط واصل بارها و در فاصلهٔ ۶۰ سانتی‌متری خط واصل، چند نیوتون بر کولن است؟ ($k = 9\times10^9\,\frac{\mathrm{N.m^2}}{\mathrm{C^2}}$)

با کاهش بار الکتریکی یک خازن، چه کسری از انرژی آن را کاهش دهیم تا اختلاف پتانسیل الکتریکی آن $\frac{3}{4}$ اختلاف پتانسیل اولیهٔ آن شود؟

سه ذرهٔ باردار یکسان در رأس‌های یک مربع قرار دارند. $q_1$ و $q_2$ در دو سر یک ضلع قرار دارند و $q_2$ و $q_3$ در دو سر یک قطر قرار دارند. بزرگی نیرویی که $q_1$ به $q_2$ وارد می‌کند، چند برابر بزرگی نیرویی است که $q_3$ به $q_2$ وارد می‌کند؟

دو کرهٔ رسانای کوچک از فاصلهٔ $r$ از هم قرار دارند. اولی دارای بار الکتریکی $q_1$ و دومی دارای بار الکتریکی $q_2=-6q_1$ است. کره‌ها در این حالت به هم نیروی الکتریکی $F$ وارد می‌کنند. اگر نصف $q_2$ را از کرهٔ (۲) به کرهٔ (۱) منتقل کنیم، در این حالت و از همین فاصله نیرویی که به هم وارد می‌کنند، جاذبه است یا دافعه و بزرگی آن چند $F$ است؟

کرهٔ فلزی توپُر، روی پایهٔ عایقی قرار دارد. جسم رسانای باردار را با آن تماس داده و دور می‌کنیم. به‌ترتیب: بار الکتریکی در کره چگونه پخش می‌شود، پتانسیل الکتریکی نقاط مختلف کره چگونه است و میدان الکتریکی در درون کره چگونه است؟

بار الکتریکی $q=-20\,\mathrm{nC}$ در راستای میدان الکتریکی یکنواخت، از نقطهٔ A به نقطهٔ B منتقل میشود و انرژی پتانسیل الکتریکی آن $2\,\mathrm{mJ}$ افزایش مییابد. $V_B-V_A$ چند ولت است و جهت حرکت بار الکتریکی در مقایسه با جهت میدان الکتریکی چگونه است؟

خازنی که بین صفحات آن هوا است به دو سر یک باتری وصل است. اگر با ماده‌ای با ثابت دی‌الکتریک $k=3$ فضای بین دو صفحه را پر کنیم، انرژی خازن و میدان الکتریکی بین دو صفحه، به‌ترتیب چند برابر می‌شوند؟

دو سر خازنی با صفحات موازی به باتری وصل است و بین دو صفحه هوا است. اگر در همین حال فاصلهٔ بین دو صفحه را ۷۵ درصد کاهش دهیم بار الکتریکی خازن چگونه تغییر می‌کند؟

در صفحهٔ xy بار الکتریکی نقطه‌ای $q_1 = -2\mu\mathrm{C}$ در نقطهٔ A به مختصات $(0,9\mathrm{cm})$ قرار دارد و بار الکتریکی $q_2 = -8\mu\mathrm{C}$ نیز در نقطهٔ B به مختصات $(12\mathrm{cm},0)$ ثابت نگه داشته شده است. بار الکتریکی نقطه‌ای $q_3$ در مکانی در این صفحه قرار دارد که نیروی الکتریکی خالص وارد بر آن صفر است. فاصلهٔ بین $q_1$ و $q_3$ چند سانتی‌متر است؟

در شکل زیر، سه بار الکتریکی مثبت نقطهای در سه رأس مثلث ثابت نگه داشته شدهاند و بزرگی میدان الکتریکی خالص در نقطهٔ M (وسط ضلع)، E است. اگر بار الکتریکی $q_2$ را از آزمایش حذف کنیم، بزرگی میدان الکتریکی خالص در نقطهٔ M چند برابر میشود؟

شکل: مثلثی قائمالزاویه با زاویهٔ قائمه در رأس سمت چپ که بار $q_1=1\,\mu\mathrm{C}$ در آن قرار دارد. بار $q_2=2\,\mu\mathrm{C}$ در رأس بالایی و بار $q_3=3\,\mu\mathrm{C}$ در رأس پایینی است. ضلع مقابل زاویهٔ قائمه (بین $q_2$ و $q_3$) قائم است و نقطهٔ M وسط این ضلع قرار دارد. زاویهٔ رأس پایینی (محل $q_3$) برابر $45^\circ$ است.