سوال ۹۷ شیمی کنکور ریاضی ۱۴۰۵ با پاسخ تشریحی

برای داوری دربارهٔ گزینه‌ها، باید هم تعریف $\mathrm{pH}$ و هم مفهوم یونش را در نظر بگیریم.

بررسی گزینهٔ اول:
نسبت داده‌شده برابر است با:
$\dfrac{[\mathrm{H^+}]}{[\mathrm{OH^-}]}=10^{-3}<1$
پس $[\mathrm{H^+}]<[\mathrm{OH^-}]$ و محلول بازی است. کتاب نیز بیشتر بودن غلظت یون هیدروکسید از یون هیدروژن را ویژگی محلول بازی معرفی می‌کند (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۸–۲۹). بنابراین رنگ کاغذ $\mathrm{pH}$ قرمز نخواهد بود و این گزینه نادرست است.

بررسی گزینهٔ دوم:
رسانایی محلول به یون‌های موجود در آن وابسته است. اسید قوی تقریباً به‌طور کامل یونیده می‌شود، ولی اسید ضعیف تنها بخشی از مولکول‌های خود را به یون تبدیل می‌کند. مقایسهٔ محلول‌های هم‌غلظت هیدروکلریک اسید و هیدروفلوئوریک اسید در کتاب نیز نشان می‌دهد که غلظت آغازی یکسان الزاماً به رسانایی یکسان نمی‌انجامد (شیمی ۳، صفحهٔ ۱۷–۱۸).
از سوی دیگر، دو اسید با غلظت‌های آغازی متفاوت و میزان یونش متفاوت می‌توانند رسانایی یکسانی داشته باشند. پس از برابری رسانایی نمی‌توان «به یقین» برابری غلظت آغازی را نتیجه گرفت؛ این گزینه نادرست است.

بررسی گزینهٔ سوم:
طبق تعریف:
$\mathrm{pH}=-\log[\mathrm{H^+}]$
بنابراین هرچه $\mathrm{pH}$ کوچک‌تر باشد، غلظت یون هیدروژن بیشتر است؛ پس بخش دوم عبارت درست است. بااین‌حال، گستره‌ای که کتاب برای محلول‌های آبی در دمای اتاق مطرح می‌کند، از $0$ تا $14$ است، نه از $1$ تا $14$ (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۵–۲۶). در نتیجه، این گزینه نیز نادرست است.

بررسی گزینهٔ چهارم:
در چارچوب گسترهٔ کتاب، یعنی $0\leq\mathrm{pH}\leq14$، اختلاف $\mathrm{pH}$ دو محلول فقط هنگامی برابر $14$ می‌شود که یکی در ابتدای گستره و دیگری در انتهای آن باشد. چون یکی اسید و دیگری باز است، داریم:
$\mathrm{pH}_{\text{اسید}}=0$ و $\mathrm{pH}_{\text{باز}}=14$.

برای محلول اسید:
$[\mathrm{H^+}]=10^{-\mathrm{pH}}=10^0=1\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$
اسید $\mathrm{HA}$ قوی و تک‌پروتون‌دار است؛ بنابراین با یونش کامل، هر مول از آن یک مول یون هیدروژن تولید می‌کند و غلظت آغازی آن برابر است با:
$c_{\mathrm{HA}}=1\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$
این نتیجه با الگوی یونش اسیدهای قوی تک‌پروتون‌دار در کتاب سازگار است (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۳–۲۴).

برای محلول باز نیز در دمای اتاق:
$[\mathrm{H^+}][\mathrm{OH^-}]=10^{-14}$
با قرار دادن $[\mathrm{H^+}]=10^{-14}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$، به دست می‌آید:
$[\mathrm{OH^-}]=1\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$
باز قوی $\mathrm{DOH}$ به ازای هر واحد فرمولی، یک یون هیدروکسید آزاد می‌کند؛ پس:
$c_{\mathrm{DOH}}=1\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$
کتاب نیز برای محلول یک‌مولار سدیم هیدروکسید، مقدار $\mathrm{pH}=14$ را بیان می‌کند (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۸–۲۹). بنابراین در گسترهٔ مورد استفادهٔ کتاب، غلظت مولی هر دو محلول برابر مقدار بیان‌شده در گزینهٔ چهارم است.

پاسخ: گزینهٔ ۴