سوال ۹۶ شیمی کنکور ریاضی ۱۴۰۴ نوبت اول با پاسخ تشریحی

گام اول: ساختار دو پاک‌کننده را مشخص می‌کنیم.
در کتاب، ساختار عمومی صابون به صورت $\mathrm{RCOONa}$ و پاک‌کنندهٔ غیرصابونی گوگرددار به صورت $\mathrm{R-C_6H_4-SO_3Na}$ آمده است (شیمی ۳، صفحه‌های ۱۰–۱۱). در پاک‌کنندهٔ غیرصابونی، حلقهٔ بنزنی به دو گروه متصل است؛ پس بخش حلقه دارای $4$ اتم هیدروژن است، نه $6$ اتم.

گام دوم: شمار هیدروژن‌های صابون را به دست می‌آوریم.
طبق صورت سؤال، اختلاف شمار هیدروژن‌های صابون و هیدروژن‌های حلقه برابر $31$ است. بنابراین:
$N_{\mathrm{H,soap}}-4=31\quad\Rightarrow\quad N_{\mathrm{H,soap}}=35$
گروه $\mathrm{COONa}$ هیدروژن ندارد؛ پس همهٔ این هیدروژن‌ها متعلق به زنجیر هیدروکربنی‌اند.

گام سوم: فرمول صابون را تعیین می‌کنیم.
زنجیر هیدروکربنی سیرشدهٔ متصل به گروه کربوکسیلات، یک گروه آلکیل با فرمول $\mathrm{C_nH_{2n+1}}$ است. در نتیجه:
$2n+1=35\quad\Rightarrow\quad n=17$
پس فرمول صابون برابر است با:
$\mathrm{C_{17}H_{35}COONa=C_{18}H_{35}O_2Na}$
نکتهٔ مهم این است که کربن گروه کربوکسیلات نیز در شمار کل کربن‌های صابون حساب می‌شود.

گام چهارم: جرم مولی را محاسبه می‌کنیم.
با استفاده از جرم‌های مولی اتمی داده‌شده:
$M=18(12)+35(1)+2(16)+23=306\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$
بنابراین مقدار جرم مولی ذکرشده در گزینهٔ اول درست است؛ البته یکای دقیق جرم مولی، $\mathrm{g\,mol^{-1}}$ است، نه گرم.

دادهٔ مربوط به پاک‌کنندهٔ غیرصابونی فقط شمار هیدروژن‌های حلقه را مشخص می‌کند و هیچ اطلاعاتی دربارهٔ طول زنجیر آن نمی‌دهد؛ در نتیجه برابری شمار کربن‌ها، اختلاف طول زنجیرها و مقایسهٔ جرم مولی دو پاک‌کننده به یقین قابل نتیجه‌گیری نیست.

پاسخ: گزینهٔ ۱