سوال ۹۰ شیمی کنکور ریاضی ۱۴۰۳ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

طبق کتاب، آنتالپی واکنش از مجموع انرژی لازم برای شکستن پیوندها، منهای انرژی آزادشده هنگام تشکیل پیوندها به دست می‌آید (شیمی ۲، صفحهٔ ۶۸–۶۹):
$\Delta H=\sum E_{\text{پیوندهای شکسته‌شده}}-\sum E_{\text{پیوندهای تشکیل‌شده}}$

گام اول: تعیین آنتالپی پیوند هیدروژن
در واکنش نخستِ سؤال، یک مول مولکول هیدروژن به اتم‌های گازی تبدیل می‌شود؛ بنابراین:
$D(\mathrm{H-H})=435\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
توجه کنید که در این مسئله باید از دادهٔ خود سؤال استفاده کنیم، نه مقدار جدول کتاب.

گام دوم: نوشتن رابطهٔ انرژی برای دو واکنش
برای ساده‌شدن محاسبه، در ادامه نماد $D$ را به‌معنای مقدار عددی آنتالپی پیوند برحسب $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ به کار می‌بریم.

در واکنش هیدروژن با کلر، یک پیوند $\mathrm{H-H}$ و یک پیوند $\mathrm{Cl-Cl}$ شکسته و دو پیوند $\mathrm{H-Cl}$ تشکیل می‌شود؛ پس:
$-186=435+D(\mathrm{Cl-Cl})-2D(\mathrm{H-Cl})$

به همین ترتیب، برای واکنش هیدروژن با فلوئور:
$-544=435+D(\mathrm{F-F})-2D(\mathrm{H-F})$

گام سوم: جمع دو رابطه
با جمع‌کردن رابطه‌ها داریم:
$-730=870+D(\mathrm{Cl-Cl})+D(\mathrm{F-F})-2\left[D(\mathrm{H-Cl})+D(\mathrm{H-F})\right]$

طبق دادهٔ سؤال:
$D(\mathrm{H-Cl})+D(\mathrm{H-F})=1000$

بنابراین:
$-730=870+D(\mathrm{Cl-Cl})+D(\mathrm{F-F})-2000$
$D(\mathrm{Cl-Cl})+D(\mathrm{F-F})=400$

گام چهارم: استفاده از نسبت دو آنتالپی پیوند
نسبت داده‌شده برابر $1.5$ است؛ در نتیجه اگر $D(\mathrm{F-F})=x$ باشد، خواهیم داشت:
$D(\mathrm{Cl-Cl})=1.5x$

پس:
$1.5x+x=400$
$2.5x=400\quad\Rightarrow\quad x=160$

بنابراین آنتالپی پیوند فلوئور برابر است با:
$\boxed{D(\mathrm{F-F})=160\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}}$

پاسخ: گزینهٔ ۲