سوال ۷۹ شیمی کنکور ریاضی ۱۴۰۴ نوبت اول با پاسخ تشریحی

برای حل، از حجم کلر شروع می‌کنیم و به‌ترتیب مول کلر، مول هیدروژن و جرم آلومینیم را به دست می‌آوریم. حجم داده‌شده در صورت سؤال برابر با $8.96\,\mathrm{L}$ است.

گام اول: موازنهٔ واکنش‌ها
طبق قانون پایستگی جرم، شمار اتم‌های هر عنصر باید در دو سوی معادله برابر باشد (شیمی ۱، صفحهٔ ۶۳–۶۴). بنابراین معادله‌های موازنه‌شده عبارت‌اند از:

$\mathrm{2Al(s)+3H_2SO_4(aq)\rightarrow Al_2(SO_4)_3(aq)+3H_2(g)}$

$\mathrm{H_2(g)+Cl_2(g)\rightarrow 2HCl(g)}$

ضرایب معادلهٔ موازنه‌شده، نسبت مولی مواد را نشان می‌دهند (شیمی ۱، صفحهٔ ۶۵). پس در واکنش دوم، هر یک مول کلر به یک مول هیدروژن نیاز دارد و در واکنش اول، هر دو مول آلومینیم سه مول هیدروژن تولید می‌کند.

گام دوم: محاسبهٔ مول کلر و هیدروژن موردنیاز
حجم هر مول گاز در شرایط $\mathrm{STP}$ برابر با $22.4\,\mathrm{L}$ است (شیمی ۱، صفحهٔ ۷۷–۷۸). در نتیجه:

$n(\mathrm{Cl_2})=\frac{V}{V_m}=\frac{8.96\,\mathrm{L}}{22.4\,\mathrm{L\,mol^{-1}}}=0.40\,\mathrm{mol}$

با توجه به نسبت مولی برابر هیدروژن و کلر در واکنش دوم:

$n(\mathrm{H_2})=n(\mathrm{Cl_2})=0.40\,\mathrm{mol}$

گام سوم: محاسبهٔ مول و جرم آلومینیم
از نسبت مولی آلومینیم به هیدروژن در واکنش اول استفاده می‌کنیم:

$n(\mathrm{Al})=0.40\,\mathrm{mol\,H_2}\times\frac{2\,\mathrm{mol\,Al}}{3\,\mathrm{mol\,H_2}}=\frac{4}{15}\,\mathrm{mol\,Al}$

اکنون با استفاده از جرم مولی داده‌شدهٔ آلومینیم:

$m(\mathrm{Al})=nM=\frac{4}{15}\,\mathrm{mol}\times27\,\mathrm{g\,mol^{-1}}=7.2\,\mathrm{g}$

چون سولفوریک اسید به مقدار کافی موجود است، همین مقدار آلومینیم می‌تواند تمام هیدروژن موردنیاز را فراهم کند.

پاسخ: گزینهٔ ۳