کنکور ریاضی ۱۴۰۴ نوبت اول · فیزیک

سوال ۶۷ فیزیک کنکور ریاضی ۱۴۰۴ نوبت اول با پاسخ تشریحی

سوال ۶۷ دفترچهٔ اختصاصی کنکور ریاضی ۱۴۰۴ نوبت اول، با کلید رسمی سازمان سنجش. پاسخ تشریحی، دلیل نادرستی گزینه‌های دیگر و راهنمایی‌ها را هوش مصنوعی 1xAi بر پایهٔ همین کلید و متن کتاب درسی نوشته است.

سوال ۶۷ · فیزیک

کنکور ریاضی ۱۴۰۴ نوبت اول · سوال ۶۷ · کلید رسمی سازمان سنجش

فیزیک · فیزیک ۲ (ریاضی) · فصل ۳: مغناطیس

جریان الکتریکی $2/5\,\mathrm{A}$ از سیملولهٔ آرمانی به طول $10\,\mathrm{cm}$ می‌گذرد. اگر میدان مغناطیسی ایجادشده در درون سیملوله $157\,\mathrm{G}$ باشد، تعداد حلقه‌های آن چقدر است؟ ( $\mu_0=4\pi\times10^{-7}\,\frac{\mathrm{T.m}}{\mathrm{A}}$ )

گزینهٔ ۱: $1500$
گزینهٔ ۲: $1000$
گزینهٔ ۳: $500$
گزینهٔ ۴: $250$

نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی

پاسخ درست: گزینهٔ ۳ (کلید رسمی سازمان سنجش)

پاسخ تشریحی

گام اول ـ انتخاب رابطهٔ مناسب: طبق رابطهٔ میدان مغناطیسی سیملولهٔ آرمانی، داریم $B=\dfrac{\mu_0 NI}{\ell}$ که در آن $N$ تعداد دورها و $\ell$ طول سیملوله است (فیزیک ۲ (ریاضی)، صفحهٔ ۱۰۰). بنابراین با جدا کردن تعداد دورها به دست می‌آوریم: $N=\dfrac{B\ell}{\mu_0 I}$ .

گام دوم ـ تبدیل یکاها: چون تراوایی مغناطیسی خلأ با یکاهای تسلا، متر و آمپر داده شده است، میدان و طول را به یکاهای سازگار تبدیل می‌کنیم. با توجه به $1\,\mathrm{G}=10^{-4}\,\mathrm{T}$ ، داریم: $B=157\times10^{-4}\,\mathrm{T}=1.57\times10^{-2}\,\mathrm{T}$ و $\ell=10\,\mathrm{cm}=0.10\,\mathrm{m}$ . همچنین جریانِ نوشته‌شده در صورت سؤال برابر $I=2.5\,\mathrm{A}$ است.

گام سوم ـ جایگذاری و محاسبه: $N=\dfrac{(1.57\times10^{-2})(0.10)}{(4\pi\times10^{-7})(2.5)}=\dfrac{1.57\times10^{-3}}{\pi\times10^{-6}}$ . با تقریب $\pi\simeq3.14$ ، نتیجه می‌شود: $N\simeq\dfrac{1.57\times10^{-3}}{3.14\times10^{-6}}=500$ .

پس سیملوله دارای $500$ حلقه است.

پاسخ: گزینهٔ ۳

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

گزینهٔ ۱: این گزینه ممکن است بر اثر واردکردن ضریب اضافی در رابطه یا خطای محاسباتی انتخاب شود. با ثابت بودن طول و جریان، میدان با تعداد دورها متناسب است؛ بنابراین این تعداد دور، میدانی سه برابر میدان داده‌شده ایجاد می‌کند.
گزینهٔ ۲: ممکن است دانش‌آموز رابطهٔ سیملوله را با رابطهٔ پیچهٔ مسطح اشتباه بگیرد و به‌اشتباه از $N=2B\ell/(\mu_0 I)$ استفاده کند. ضریب $2$ در اینجا جایگاهی ندارد و تعداد دورها را دو برابر مقدار لازم می‌کند.
گزینهٔ ۴: این گزینه می‌تواند از قرار دادن ضریب اضافی $2$ در مخرج رابطهٔ تعداد دورها به دست آید. در رابطهٔ درست $N=B\ell/(\mu_0 I)$ چنین ضریبی وجود ندارد؛ این تعداد دور فقط نصف میدان خواسته‌شده را ایجاد می‌کند.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

رابطهٔ میدان مغناطیسی داخل سیملولهٔ آرمانی را از فیزیک ۲ (ریاضی)، صفحهٔ ۱۰۰، به یاد بیاورید؛ رابطهٔ میدان در مرکز پیچهٔ مسطح برای این مسئله مناسب نیست.
از رابطهٔ $B=\mu_0 NI/\ell$ ، تعداد دورها را جدا کنید. پیش از جایگذاری، میدان را از گاوس به تسلا و طول را از سانتی‌متر به متر تبدیل کنید.
جریان داده‌شده $2.5\,\mathrm{A}$ است. اکنون عبارت $N=\dfrac{(157\times10^{-4})(10\times10^{-2})}{(4\pi\times10^{-7})(2.5)}$ را با تقریب $\pi\simeq3.14$ ساده کنید.

فیزیک ۲ (ریاضی) · فصل ۳: مغناطیس

نمونه سوال این فصل

سوال‌های رسمی دیگر کنکور تجربی از همین فصل:

فصل «مغناطیس» را در پنل یادگیری تمرین کن

در پنل یادگیری 1xAi سوال‌هایی مثل همین را جواب می‌دهی و جوابت ثبت می‌شود؛ پیش از دیدن پاسخ، سه راهنمایی پله‌پله داری و معلم هوشمند بی‌آن‌که جواب را لو بدهد کمکت می‌کند. تمرین و آزمون رایگان است؛ معلم هوشمند هم سهمیهٔ روزانهٔ رایگان دارد.

تمرین رایگان تمرین در پنل یادگیری

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.

فیزیک · ریاضی ۱۴۰۴ نوبت اول

تمرین رایگان

تمرین در پنل یادگیری