سوال ۸۸ شیمی کنکور ریاضی ۱۴۰۳ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

گام اول ـ تعیین رابطۀ درصد خلوص

درصد خلوص، سهم جرمی مادۀ خالص از کل نمونۀ ناخالص است؛ بنابراین باید ابتدا جرم کلسیم سولفاتِ تجزیه‌شده را پیدا کنیم (شیمی ۲، صفحهٔ ۲۳):

$\text{درصد خلوص}=\dfrac{\text{جرم مادۀ خالص}}{\text{جرم کل نمونۀ اولیه}}\times100$

گام دوم ـ موازنه و تعیین نسبت مولی

معادلۀ موازنه‌شده چنین است:

$2\mathrm{CaSO_4(s)}\xrightarrow{\Delta}2\mathrm{CaO(s)}+2\mathrm{SO_2(g)}+\mathrm{O_2(g)}$

پس از تجزیۀ هر $2\,\mathrm{mol}$ کلسیم سولفات، در مجموع $3\,\mathrm{mol}$ گاز تولید می‌شود. توجه کنید که حجم گزارش‌شده، مربوط به مجموع هر دو گاز است، نه فقط گوگرد دی‌اکسید.

گام سوم ـ محاسبۀ مقدار کلسیم سولفات خالص

در شرایط استاندارد، حجم هر مول گاز برابر $22.4\,\mathrm{L}$ است؛ بنابراین:

$n_{\text{کل گاز}}=\dfrac{13.44\,\mathrm{L}}{22.4\,\mathrm{L\,mol^{-1}}}=0.60\,\mathrm{mol}$

با استفاده از نسبت مولی واکنش داریم:

$n_{\mathrm{CaSO_4}}=\dfrac{2}{3}\times0.60=0.40\,\mathrm{mol}$

جرم مولی کلسیم سولفات از داده‌های سؤال به دست می‌آید:

$M_{\mathrm{CaSO_4}}=40+32+4(16)=136\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$

پس جرم مادۀ خالص اولیه برابر است با:

$m_{\mathrm{CaSO_4}}=0.40\times136=54.4\,\mathrm{g}$

گام چهارم ـ محاسبۀ جرم کل نمونه و درصد خلوص

چون ناخالصی در واکنش شرکت نمی‌کند، جرم اولیه و نهایی آن یکسان و برابر $13.6\,\mathrm{g}$ است. این مقدار، جرم ناخالصی است و نباید آن را جرم کل باقی‌ماندۀ جامد دانست؛ کلسیم اکسید نیز در پایان به صورت جامد باقی می‌ماند.

$m_{\text{نمونۀ اولیه}}=54.4+13.6=68.0\,\mathrm{g}$

بنابراین:

$\text{درصد خلوص}=\dfrac{54.4}{68.0}\times100=80\%$

پاسخ: گزینهٔ ۲