نمونه سوال فصل ۱ ریاضیات گسسته دوازدهم با جواب

باقیمانده تقسیم عدد $9\times(21^{22}-24^{23})$ بر عدد ۵۶ چقدر است؟

عدد صحیح $a$ مضرب 8 و باقیمانده تقسیم آن بر 23 برابر 5 است. باقیمانده تقسیم $\frac{a}{4}$ بر 23 کدام است؟

اگر $A=0!+1!+2!+3!+\dots+600!$ باشد، باقیمانده تقسیم عدد $\frac{A+2!}{3!}$ بر عدد 8، کدام است؟

معادله سیاله $987=17x+18y$ در مجموعه اعداد طبیعی، چند دسته جواب دارد؟

یک عدد پنج رقمی با استفاده از دو عدد متوالی کمتر از ۱۰ نوشته شده است. اگر مجموع ارقام آن عدد به‌صورت $23n+1$ باشد، چند عدد پنج رقمی با این ویژگی وجود دارد؟

چند نقطه با مختصات صحیح روی منحنی $8x^2+xy+3x-y=0$ قرار دارد؟

اگر عدد طبیعی $a>3$ اعداد $7m+2$ و $11m+4$ را عاد کند، کدام مورد نمی‌تواند عدد اول بزرگ‌تر از ۳ باشد؟

آزمون ورودی مؤسسه‌ای شامل ۲۵ سؤال زبان انگلیسی و ۲۰ سؤال ریاضی است و پاسخ کاملاً درست به هر سؤال زبان انگلیسی، ۷ امتیاز و هر سؤال ریاضی ۱۲ امتیاز دارد و پاسخ ناقص بدون امتیاز است. اگر آخرین داوطلب پذیرفته‌شده، ۲۹۷ امتیاز کسب کرده باشد، او در مجموع به چند سؤال پاسخ کاملاً درست داده است؟

به‌ازای برخی مقادیر طبیعی $n$ ، معادله سیاله $22n-1=57x+133y$ دارای جواب است. مجموع ارقام کوچک‌ترین عدد دو رقمی $n$ ، کدام است؟