سوال ۸۵ شیمی کنکور ریاضی ۱۴۰۵ با پاسخ تشریحی

گام اول: مقدار آب تولیدشده را به مول تبدیل می‌کنیم.
جرم مولی آب برابر است با:
$M(\mathrm{H_2O})=2(1)+16=18\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$
پس:
$n(\mathrm{H_2O})=\frac{10.8\,\mathrm{g}}{18\,\mathrm{g\,mol^{-1}}}=0.6\,\mathrm{mol}$
در این محاسبه، همانند روش تبدیل واحد در محاسبات استوکیومتری کتاب، از جرم مولی برای تبدیل جرم به مقدار مولی استفاده کرده‌ایم (شیمی ۲، صفحهٔ ۲۴–۲۵).

گام دوم: فرمول مولکولی هیدروکربن را تعیین می‌کنیم.
در سوختن کامل، هر دو اتم هیدروژنِ هیدروکربن، یک مولکول آب تشکیل می‌دهند؛ بنابراین هر مول $\mathrm{C_8H_n}$، مقدار $\frac{n}{2}$ مول آب تولید می‌کند:
$0.1\times\frac{n}{2}=0.6\quad\Rightarrow\quad n=12$
پس فرمول هیدروکربن $\mathrm{C_8H_{12}}$ است.

گام سوم: مقدار هیدروژن لازم برای سیرشدن را پیدا می‌کنیم.
کتاب به توانایی کربن در تشکیل پیوندهای یگانه، دوگانه و سه‌گانه و نیز ساختارهای زنجیری و حلقوی اشاره می‌کند (شیمی ۲، صفحهٔ ۳۲–۳۳). در سیرکردن هیدروکربن، پیوندهای چندگانه با افزودن هیدروژن به پیوندهای یگانه تبدیل می‌شوند. چون ترکیب سؤال غیرحلقوی است، محصول سیرشده یک آلکان با فرمول عمومی $\mathrm{C_mH_{2m+2}}$ خواهد بود.
برای هشت اتم کربن داریم:
$2m+2=2(8)+2=18$
بنابراین محصول نهایی $\mathrm{C_8H_{18}}$ است و واکنش کلی سیرشدن چنین نوشته می‌شود:
$\mathrm{C_8H_{12}+3H_2\longrightarrow C_8H_{18}}$
پس برای سیرشدن یک مول از هیدروکربن، سه مول گاز هیدروژن لازم است. با توجه به جرم مولی هیدروژن:
$M(\mathrm{H_2})=2\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$
$m(\mathrm{H_2})=3\,\mathrm{mol}\times2\,\mathrm{g\,mol^{-1}}=6\,\mathrm{g}$
دقت کنید که مقدار $0.1\,\mathrm{mol}$ فقط برای تعیین فرمول هیدروکربن داده شده است؛ سؤال، هیدروژن لازم برای سیرشدن یک مول از آن را می‌خواهد.

پاسخ: گزینهٔ ۲