خلاصه درس فصل ۸ علوم نهم؛ درسنامه و نکات مهم

فشار با نیرو فرق دارد

وقتی بند باریک کیف روی شانه‌ات جا می‌اندازد، فقط مقدار نیروی کیف مهم نیست؛ اینکه این نیرو روی چه اندازه سطح پخش شده هم اهمیت دارد. برای توصیف این موضوع از فشار استفاده می‌کنیم.

نیرو و فشار در علوم یک معنا ندارند. فشار نشان می‌دهد به ازای هر واحد سطح، چه مقدار نیرو وارد می‌شود. برای محاسبهٔ آن، اندازهٔ نیروی واردشده را بر مساحت سطح تماس تقسیم می‌کنیم:

$P=\frac{F}{A}$

در این رابطه، $P$ فشار، $F$ اندازهٔ نیرو و $A$ مساحت سطحی است که نیرو به آن وارد می‌شود. اگر نیرو را با نیوتون، $\mathrm{N}$، و مساحت را با متر مربع، $\mathrm{m^2}$، بنویسیم، فشار با پاسکال، $\mathrm{Pa}$، به دست می‌آید:

$1\,\mathrm{Pa}=1\,\mathrm{N/m^2}$

پس برای شناختن فشار، دانستن نیرو به‌تنهایی کافی نیست؛ باید مساحت سطح تماس را هم بدانیم.

سطح تماس چه اثری دارد؟

چرا با چوب اسکی کمتر در برف فرو می‌روی؟ وزن تو تقریباً همان است؛ چیزی که تغییر کرده، سطح تماس با برف است. چوب اسکی وزن تو را روی سطح بزرگ‌تری پخش می‌کند؛ پس فشار کمتری به برف وارد می‌شود.

در رابطهٔ $P=\frac{F}{A}$، اگر نیرو ثابت بماند، بزرگ‌تر شدن سطح تماس، فشار را کمتر می‌کند. برعکس، هرچه سطح تماس کوچک‌تر شود، فشار بیشتر می‌شود. مثلاً اگر سطح تماس نصف شود و نیرو تغییر نکند، فشار دو برابر می‌شود.

نوک باریک پونز هم به همین دلیل به‌آسانی در چوب فرو می‌رود: نیروی دست روی سطح بسیار کوچکی متمرکز می‌شود و فشار زیادی ایجاد می‌کند. سر پهن پونز، همان نیرو را روی سطح بزرگ‌تری از انگشت پخش می‌کند.

پس برای مقایسهٔ فشارها، فقط به نیرو نگاه نکن؛ سطح تماس را هم بررسی کن.

عمق بیشتر، فشار بیشتر

تا حالا هنگام شنا احساس کرده‌ای که هرچه پایین‌تر می‌روی، فشار آب روی گوش‌هایت بیشتر می‌شود؟ فشار آب با افزایش عمق بیشتر می‌شود. عمق یعنی فاصلهٔ عمودی از سطح آب؛ پس هرچه پایین‌تر برویم، آب بیشتری بالای سرمان قرار دارد و وزن این آب باعث فشار بیشتری می‌شود.

برای تصور آزمایش کتاب، یک بطری پر از آب را در نظر بگیر که روی دیواره‌اش چند سوراخ در ارتفاع‌های متفاوت دارد. وقتی سوراخ‌ها باز باشند، آب از سوراخ پایین‌تر با شدت بیشتری بیرون می‌زند؛ چون آن سوراخ در عمق بیشتری از سطح آب قرار دارد.

حالا می‌توانیم به پرسش سد پاسخ بدهیم: جنس آبِ بالا و پایین سد یکسان است، اما فشار آب در پایین سد بیشتر است. به همین دلیل، قسمت پایینی دیواره را ضخیم‌تر می‌سازند تا بتواند نیروی بیشتری را تحمل کند.

ظرف متفاوت، فشار برابر

دو بطری با پهناهای متفاوت را تصور کن که سطح آب در آن‌ها هم‌ارتفاع است. اگر در هر دو بطری نقطه‌ای را در عمق برابر از سطح آب انتخاب کنیم، فشار آب در آن دو نقطه برابر است؛ حتی اگر یکی از بطری‌ها آب بیشتری داشته باشد. پس برای مقایسهٔ فشار، فقط به مقدار آب یا پهنای ظرف نگاه نکن؛ عمق نقطه از سطح آب مهم است. این مقایسه برای یک مایع ساکن و با فشار یکسان روی سطح آن است.

حالا چند لوله با شکل‌ها و پهناهای متفاوت را تصور کن که از پایین به هم وصل‌اند و بالای آن‌ها باز است. به این‌ها ظرف‌های مرتبط می‌گوییم. وقتی در یکی آب بریزیم، آب بین لوله‌ها جابه‌جا می‌شود تا سطح آزاد آن در همهٔ شاخه‌ها هم‌تراز شود. سطح آزاد همان مرز آب و هواست.

آب داخل لولهٔ یک شیلنگ ترازِ شفاف هم همین رفتار را دارد؛ بنّا می‌تواند با سطح آب در دو سر آن، هم‌ارتفاع بودن دو نقطه را بررسی کند.

فشار چگونه منتقل می‌شود؟

وقتی راننده پدال ترمز را فشار می‌دهد، چگونه اثر آن به چرخ‌ها می‌رسد؟ واسطه، روغن ترمزِ محصور در سامانه است. طبق اصل پاسکال، فشار اضافی که به بخشی از مایع محصور وارد می‌کنیم، بدون کاهش به بخش‌های دیگر مایع و دیواره‌های ظرف منتقل می‌شود. در ترمز خودرو، این فشار باعث می‌شود قطعه‌های ترمز به بخش‌های متصل به چرخ نیرو وارد کنند و سرعت خودرو کم شود.

بالابر هیدرولیکی تعمیرگاه هم از همین ویژگی استفاده می‌کند. در مدل سادهٔ آن، دو پیستون با سطح‌های متفاوت داریم و رابطهٔ زیر برقرار است:

$\frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}$

این رابطه می‌گوید فشار برابر است، نه لزوماً نیرو. چون نیرو از حاصل‌ضرب فشار در سطح به دست می‌آید، پیستونی که سطح بزرگ‌تری دارد، نیروی بزرگ‌تری وارد می‌کند. به همین دلیل می‌توان با واردکردن نیروی کمتر به پیستون کوچک، نیروی بیشتری در پیستون بزرگ برای بالا بردن خودرو ایجاد کرد.

هوای نادیدنی، فشار واقعی

تا حالا فکر کرده‌ای چرا بادکنک با فوت کردن بزرگ می‌شود؟ هوای داخل بادکنک به دیوارهٔ آن فشار وارد می‌کند. هوای بیرون هم فشار دارد؛ اما با دمیدن، فشار داخل آن‌قدر بیشتر می‌شود که دیوارهٔ کشسان را به بیرون می‌راند. اگر بادکنک بیش از اندازه کشیده شود، می‌ترکد.

پس فقط وجود فشار مهم نیست؛ تفاوت فشار دو طرف دیواره هم مهم است. اگر فشار بیرون از فشار داخل بیشتر شود، ممکن است دیواره به داخل فرو برود.

حالا معمای قوطی را باز کنیم: وقتی کمی آب در قوطی گرم می‌شود، بخار آب بخشی از هوای آن را بیرون می‌راند. اگر درِ قوطی بسته شود و سپس سرد شود، بخش زیادی از بخار دوباره به آب مایع تبدیل می‌شود و فشار داخل کاهش می‌یابد. آن‌وقت فشار بیشترِ هوای بیرون می‌تواند قوطی را مچاله کند؛ کسی آن را فشار نداده، اما هوا فشار داده است!

این آزمایش به‌دلیل خطر سوختگی باید فقط با نظارت معلم انجام شود.

از ساحل تا قله

فرض کن از کنار دریا به قلهٔ یک کوه می‌روی. بالای سرت هنوز هوا هست، اما هرچه بالاتر بروی، مقدار هوای بالای سرت کمتر می‌شود. هوا در ارتفاع‌های بالاتر رقیق‌تر هم هست؛ بنابراین فشار هوا در قله کمتر از ساحل است.

برای مقایسهٔ فشار هوا می‌توان از فشارسنج جیوه‌ای استفاده کرد. در این وسیله، یک لولهٔ پُر از جیوه را وارونه در ظرف جیوه قرار می‌دهند. بالای ستون جیوه تقریباً خلأ است. فشار هوا بر سطح جیوهٔ ظرف، ستون جیوه را در لوله نگه می‌دارد.

هرچه فشار هوا بیشتر باشد، ستون جیوه بلندتر می‌ماند. ارتفاع این ستون در سطح دریا حدود $76\ \text{سانتی‌متر}$ است؛ اگر همان فشارسنج را به بالای کوه ببریم، ارتفاع ستون کمتر می‌شود. پس ارتفاع ستون، نشانه‌ای برای مقایسهٔ فشار هواست، نه ارتفاع محل!

نکتهٔ ایمنی: جیوه و بخار آن سمی‌اند؛ این آزمایش را در خانه انجام نده.

راه آب، راه هوا

بطریِ خالی واقعاً خالی نیست؛ داخلش هواست! برای اینکه آب وارد بطری شود، باید هوای داخل آن بتواند بیرون برود.

فرض کن قیفی را در درپوش تک‌سوراخهٔ بطری محکم جا زده‌ای و اطرافش راه نفوذ هوا ندارد. وقتی آب مسیر قیف را می‌پوشاند، هوای بطری راه خروج آسانی ندارد. با ورود کمی آب، هوای محبوس فشرده‌تر می‌شود و فشارش افزایش می‌یابد؛ در نتیجه ورود آب کند یا متوقف می‌شود. اگر درپوش سوراخ دیگری داشته باشد، هوا از آن بیرون می‌رود و آب راحت‌تر وارد می‌شود؛ به شرط آنکه سوراخ دوم باز بماند.

هنگام خالی کردن بطری هم جابه‌جایی هوا مهم است، اما این بار هوا باید وارد شود تا جای آبِ خارج‌شده را بگیرد. صدای «قُل‌قُل» بطریِ وارونه نشانهٔ ورود نوبتی هوا و خروج آب است. کج کردن مناسب بطری می‌تواند راه ورود هوا را کنار جریان خروج آب باز نگه دارد و جریان را پیوسته‌تر کند.

پس همیشه بپرس: آب از کدام راه می‌رود و هوا از کدام راه جابه‌جا می‌شود؟

نفس کشیدن با اختلاف فشار

شش‌ها چطور بدون اینکه در آن‌ها بدمیم، از هوا پر می‌شوند؟ برای فهمیدن این موضوع، مدل شش را تصور کن: بطری نقش فضای قفسهٔ سینه را دارد، بادکنک‌های داخل آن شبیه شش‌ها هستند و ورقهٔ لاستیکیِ کف بطری نقش دیافراگم را بازی می‌کند. بادکنک‌ها با لوله به هوای بیرون راه دارند، اما فضای بطری در اطراف آن‌ها هوابندی شده است.

وقتی ورقه را به پایین می‌کشیم، حجم فضای داخل بطری بیشتر و فشار هوای اطراف بادکنک‌ها کمتر می‌شود. بادکنک‌ها امکان باز شدن پیدا می‌کنند؛ فشار هوای داخل آن‌ها کاهش می‌یابد و هوای بیرون از راه لوله واردشان می‌شود. این شبیه دم است.

وقتی ورقه را به بالا فشار می‌دهیم، فضای اطراف بادکنک‌ها کوچک‌تر و فشار آن بیشتر می‌شود؛ بادکنک‌ها فشرده می‌شوند و هوا از آن‌ها بیرون می‌رود. این شبیه بازدم است.

پس هنگام نفس کشیدن هم، تغییر حجم به ایجاد اختلاف فشار کمک می‌کند؛ هوا به‌علت همین اختلاف فشار جابه‌جا می‌شود، نه به این دلیل که شش‌ها خودشان هوا تولید می‌کنند.

جام هوشمند بنوموسی

فکر کن جامی داشته باشی که کمی آب بیشتر ریختن در آن، خروج پیوستهٔ آب را راه بیندازد! کأس‌العدل، از طرح‌های بنوموسی، چنین کاری می‌کند.

درون جام، لوله‌ای باریک قرار دارد که خروجی آن از کف جام بیرون آمده است. روی لوله هم کلاهکی شبیه یک لولهٔ وارونه گذاشته‌اند؛ آب می‌تواند از فاصلهٔ میان کلاهک و لوله بالا بیاید.

تا وقتی سطح آب به لبهٔ بالایی لولهٔ درونی نرسیده، آب از خروجی بیرون نمی‌ریزد. با افزودن آب و گذشتن سطح آن از این لبه، آب وارد لوله می‌شود و به پایین می‌رود. پایین رفتن آب در مسیر خروج، فشار زیر کلاهک را کاهش می‌دهد؛ فشار هوای وارد بر سطح آب جام کمک می‌کند آب بیشتری وارد مسیر شود. این سازوکار شبیه کار سیفون است.

نکتهٔ جالب این است که پس از راه افتادن جریان، پایین آمدن سطح آب از لبهٔ لوله فوراً جریان را قطع نمی‌کند؛ خروج آب ادامه می‌یابد تا هوا وارد مسیر شود و پیوستگی جریان را به هم بزند.

سه برادر، یک همکاری علمی

تا به حال در یک کار گروهی دیده‌ای که همکاری چند نفر، حل یک مسئله را آسان‌تر کند؟ بنوموسی هم سه برادر بودند که در فعالیت‌های علمی با یکدیگر همکاری می‌کردند: محمد، احمد و حسن، فرزندان موسی‌بن شاکر خوارزمی. آنان از دانشمندان و مهندسان برجستهٔ ایرانی در قرن سوم هجری بودند.

کار این سه برادر فقط مطالعه نبود؛ دانش و مهارتشان را در کارهای ساخت‌وساز و مهندسی هم به کار می‌گرفتند. برای نمونه، حفر بعضی از نهرهای بزرگ نزدیک بصره به آنان سپرده می‌شد. ساخت چنین نهرهایی به شناخت مسیر آب و برنامه‌ریزی نیاز داشت.

پس وقتی نام «بنوموسی» را می‌شنوی، به سه برادرِ همکار در علم و مهندسی فکر کن، نه به یک دانشمند تنها.

الحیل؛ کتاب ابزارها

اگر بخواهی آب را از جایی پایین به جایی بالاتر ببری، چه وسیله‌ای طراحی می‌کنی؟ این‌جور مسئله‌های کاربردی بخشی از کار مهندسان است: استفاده از دانش برای ساختن ابزارهایی که کاری انجام می‌دهند.

برادران بنوموسی تجربه‌ها و دانش مهندسی خود را در نوشته‌هایشان ثبت کردند. یکی از آثار آنان کتاب الحیل است؛ کتابی در زمینه‌ای که امروز آن را مهندسی مکانیک می‌نامیم.

این کتاب شش فصل دارد و از ابزارهایی مانند چگالی‌سنج، فوارهٔ توربینی و دستگاه‌های بالابر آب سخن می‌گوید. برای نمونه، بالابردن آب برای رساندن آن به محل مصرف، مسئله‌ای عملی است که طراحی دستگاه می‌تواند به حل آن کمک کند.

پس اهمیت الحیل فقط در معرفی چند وسیله نیست؛ این کتاب نشان می‌دهد بنوموسی چگونه دانش خود را به طراحی ابزارها و دستگاه‌های کاربردی پیوند می‌دادند.

درون جام چه خبر است؟

برای شناختن کأس‌العدل، فعلاً فقط ساختمان آن را بررسی کنیم. یک جام را تصور کن که درونش لوله‌ای نسبتاً باریک قرار دارد. یک سر این لوله داخل جام است و سر دیگرش از کف جام بیرون می‌آید؛ پس لوله راهی از درون جام به بیرون آن دارد.

حالا روی بخش داخلی لوله، کلاهکی لوله‌مانند و وارونه بگذار؛ شبیه وقتی که یک لیوان را برعکس روی چیزی قرار می‌دهی. این کلاهک، سرپوش لوله است، اما نباید آن را با درپوشی که دهانهٔ لوله را کاملاً می‌بندد اشتباه بگیری: بین لوله و کلاهک، فضایی برای عبور آب وجود دارد.

برای به‌خاطر سپردن ساختمان دستگاه، آن را در ذهنت به سه بخش جدا کن: جام، لولهٔ درونی و کلاهک وارونه. شناخت جای این بخش‌ها کمک می‌کند بعداً مسیر حرکت آب را دنبال کنی.

مرز آغاز جریان

تصور کن آب را کم‌کم در كأس‌العدل می‌ریزی. تا وقتی سطح آب پایین‌تر از لبهٔ بالایی لولهٔ درونی است، آب از آن بیرون نمی‌آید. حتی رسیدن آب به این لبه، مرز شروع سرریز است؛ برای راه‌افتادن جریان، باید کمی دیگر آب اضافه شود تا آب از لبه عبور کند و وارد لولهٔ درونی شود.

پس از سرریزشدن آب به درون لوله، جریان پیوستهٔ خروج آب آغاز می‌شود. یعنی خروج آب فقط به همان مقدار کمی که تازه اضافه کرده‌ای محدود نمی‌ماند؛ آبِ داخل جام هم به دنبال آن به حرکت درمی‌آید. البته «پیوسته» به معنی همیشگی نیست؛ جام آب نامحدود ندارد!

برای به‌خاطر سپردن این مرز، لبهٔ یک پارچ را تصور کن: تا آب از لبه نگذرد، سرریز نمی‌شود. در این دستگاه هم باید حواست به لبهٔ بالایی لولهٔ درونی باشد، نه لبهٔ خود جام.

فشار، عامل حرکت آب

چه چیزی آب را در مسیر بین دو لوله به حرکت درمی‌آورد؟ اختلاف فشار؛ یعنی فشار در بخش‌های مختلف مسیر یکسان نیست.

پس از سرریزشدن آب به لولهٔ درونی، آب در این لوله رو به پایین حرکت می‌کند. وزن این ستون آب در پایین‌رفتن آن نقش دارد و به کاهش فشار زیر کلاهک کمک می‌کند. از طرف دیگر، هوای بیرون به سطح آب داخل جام فشار وارد می‌کند. این تفاوت فشار باعث می‌شود آب از فضای بین دو لوله بالا برود و به مسیر خروج برسد.

وقتی می‌گوییم «مکش» ایجاد شده، منظورمان یک نیروی مرموزِ کشنده نیست؛ منظور اثر همین اختلاف فشار است. هنگام نوشیدن با نی هم با کم‌کردن فشار داخل نی، فشار هوای بیرون مایع را به بالا می‌راند.

پس كأس‌العدل بدون پمپ کار می‌کند، اما حرکت آب در آن بی‌علت نیست: فشار هوا و وزن آب در ایجاد جریان نقش دارند.